|
=\i/2( x , y , z , t ) = V ( x , y , z , t )
Pdf ko'rish
|
| bet | 122/240 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 9,41 Mb. | | #132633 |
=\i/2( x , y , z , t ) = V ( x , y , z , t )
(7.20)
ko‘rinishda yozish mumkin. Ammo, bu holatda ham elektronni spinga
ega bo'lgan zarracha ekanligi nazarda tutilsa, u holda (7.16) to‘ lqin
funksiyani o ‘ zgaruvchilari ajralgan ikkita funksiya ko‘ paytmasi sifatida
ko‘ rish mumkin:
ft = ft(x ,y ,z ,S : ,t) = f t (x ,y ,z ,t )-S e (S 2).
(7.21)
Bu yerda
Sa(S z)
orqali spin funksiya belgilangan
a
indeks ikkita
±~ qiymatni qabul qiladi. Kiritilgan
Sa(S z)
spin funksiyasi aslida
S ,
operatoming xususiy funksiyalari bo‘ lishadi va
= 1 . 5 , -
=
0
=
1
(7.22)
(7.22')
bo‘ ladi.
7.4. T o ‘la mexanik va magnit moment
Y uqoridagi paragraflardan m a’lum b o ‘ldiki, zarracha diskret
xususiy qiymat qabul qiluvchi orbital harakat miqdori momenti M ga
va spin harakat miqdori momenti S ga ega b o ‘ladi. Vektor operarotlarni
q o ‘ shish
qoidalariga
asosan zarrachaning to‘la harakat miqdori
momentini J orqali belgilansa, u holda J to‘la moment M orbital va
S spin momentining vektor y ig ’indisiga teng b o ‘ladi:
J = M
+ S.
(7.23)
Orbital
moment
va
spin
moment
operatorlari
turli
o ‘ zgaruvchilarga ta’ sir qiladi, ya’ ni orbital harakat miqdori momenti
fazoviy o ‘ zgaruvchilarga, spin harakat miqdori momenti esa faqat spin
o ‘ zgamvchilarga tasir
qiladi.
Shuning uchun,
yuqoridagi
ikki
operatorlar o ‘ zaro kommutativ bo‘ ladi. Demak, to‘ la mexanik moment
operatorining proyeksiyalari orbital moment proyeksiyalari va spin
moment proyeksiyalarini qanoatlantimvchi kommutatsiya qoidalariga
ham b o‘ ysinishi kerak, xususan bitta komponentasi uchun:
203
|
| |
