Olingan natijalardan quyidagini ta’ kidlash lozim: ushbu (7.66) va (7.67)
holatlar orasida bir biriga о ‘ tish man etiladi, ya’ni agarda ixtiyoriy vaqt
momentida sistema biror bir simmetriya (simmetrik yoki antisimmetrik)
holatida joylashgan bo‘ lsa, u holda bu sistema vaqt o ‘ tishi davomida
ana shu simmetriya (simmetrik yoki antisimmetrik) holatini saqlaydi.
Ushbu mulohazalami matematik nuqtai nazardan isbotlash
mumkin. Buning uchun
Pki
operator bilan Я gamiltonian operatorini
kommutativligini ko‘rsatish kifoya. Ikkita zarrachadan tashkil topgan
sistema uchun gamiltonianning ko‘rinishi quyidagicha:
H = - - ^ y ^ ^ v 2
1+ U {q i, t ) + U { q 2, t ) + Ul2( q v q2j ) ,
(7.68)
2m
2m
bunda
U n (q x,q 2, t )
had zarrachalaming o ‘ zaro ta’ sir energiyasini,
U (q s,t )
hamda
U (q 2,t)
hadlar esa zarrachalaming tashqi maydon bilan
o ‘ zaro ta’ sirni ifodalaydi.
Zarrachalaming o ‘ mini almashtirish natijasida
hosil bo‘ lgan
gamiltonianning ko‘rinishi
H = ~ V l ~ V l + U ( q , , t ) + U f a , t ) + U l2(q2,qi,t)
(7.69)
