bajara olmaymiz. Shunga qaramasdan, Dirak bu kvadratik formani
quyidagi ko‘rinishda yozib olish mumkin deb faraz qildi:
E2- p 2c2 - m 2c4
=
{ E -
c a p -
f i m c 2){E
+ cap +
/?тсг).
(11.27)
Hosil bo igan chiziqli formalardan birini (masalan, birinchisini)
olib, unda
E
va
p lami (11.2) qoida bo‘yicha operatorlarga almashtirilsa
va shu operator munosabat bilan to ‘lqin funksiyasiga ta’sir qilinsa,
izlanayotgan vaqt bo‘yicha birinchi tartibli bo‘lgan differensial
tenglama olinadi:
ih
—
= Ну!' = с щ р + ffmc'ft.
(11.28)
dt
Ushbu olingan (11.28) tenglama Dirak tenglamasidir. Hozircha
noma’lum bo‘lgan a
va
kattaliklar koordinatlarga b o g liq
bolm asligi kerak, ales holda ozod zarrachaning harakatini ifoda qilishi
kerak b oigan (11.28) tenglamada koordinatlarga bogliqlik paydo
boiadi, bu esa zarrachaga qandaydir kuchlar ta ’sir qilayotganini bildirar
edi. Ozod zarracha uchun fazoning hamma nuqtalari va vaqtning
ixtiyoriy momenti ekvivalentdir (fazo-vaqtning bir jinsliligi), shuning
uchun koordinata boshining siljishi yoki vaqtning olehash boshining
o‘zgarishi tenglamani o‘zgartirmasligi kerak. Agar
