• Spf} = Sp(- afic (.) = Sp(- a ][3 )= Sp(- /3) ya’ni, S p j S =
    		•

    N juft sondir. Yuqorida aytilganidek,  N =




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet225/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   221   222   223   224   225   226   227   228   ...   240
    N
    juft sondir. Yuqorida aytilganidek, 
    N =
    2 bo‘lganda 
    matritsalarning soni yetarli emas, bundan kelib chiqadiki, a, va/3 
    matritsalarning o'lchamini to‘rtga teng deb olish kerak.
    Matritsa a, va j3 laming shpuri (shpur 
    ~ Sp -
    matritsaning 
    diagonal elementlarining yig‘indisidir) nolga tengligini ko‘rsataylik. 
    Buning uchun quyidagi formulani:
    <*iP = ~Pa i
    chapdan 
    ccj
    ga ko‘paytiriladi va (11.31) shartdan foydalaniladi. Natijada 
    quyidagi olinadi:
    / = - « ,/ « ,•
    Tenglikning ikkala tomonidan shpumi hisoblansa va Sp belgisining 
    ostida matritsalami siklik ravishda o‘mini almashtirish mumkinligi 
    hisobga olinsa, quyidagiga kelinadi:
    Spf} = Sp(- afic
    (.) =
    Sp(- a
    ][3 )=
    Sp(-
     /3)
    ya’ni,
    S p j S =
    0. 
    (11.37)
    Xuddi shunday yo‘l bilan 
    Spa, =
    0 ekanligini ham isbotlash 
    mumkindir. 
    Bundan ham kuchliroq tasdiqni, ya’ni 
    a,
    va 
    /3 
    matritsalarining ixtiyoriy toq sonining ko‘paytmasining shpuri nolga 
    tengligini ham ko‘rsatish mumkin.
    a, 
    va /3 matritsalarning ko‘rib chiqilgan xossalari ulaming 
    oshkora ko'rinishini topishga imkon beradi. Lekin bu matritsalarning 
    ko‘rinishi bir qiymatli ravishda aniqlangan emas. Haqiqatan ham, 
    quyidagichayangi 
    S.
    va/3 matritsalar kiritiladi:
    a i
    = t / _1a ,I /,^
    = U~'j3U =
    (11.38)
    325

    bunda 
    U
    ixtiyoriy unitar matritsa. Yangi kiritilgan 
    a,
    va /3 
    matritsalarning xossalari eski «, va /3 matritsalarning xossalari bilan 
    aynan bir xil bo‘lishini ko‘rish qiyin emas.
    Dirak matritsalarining har xil tasavvurlari mavjuddir, lekin Dirak 
    tenglamasidan kelib chiqadigan fizik xulosalaming hech qaysisi konkret 
    tasavvurga bog‘liq emas. Keyingi paragraflarda bu tasavvurlarning bir 
    nechtasi bilan tanishib chiqiladi va ulaming qo‘llanish sohalari 
    muhokama qilinadi. Hozircha bu matritsalarning quyidagi tasavvuridan 
    foydalaniladi:

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   221   222   223   224   225   226   227   228   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    Bosh sahifa
    Aloqalar
        Bosh sahifa
    Dərs
    Mühazirə
    Qaydalar
    Referat
    Xülasə
    Yazı


    N juft sondir. Yuqorida aytilganidek,  N =

    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish