|
р ц =
(г'Э°,/Э)= г'Э" va
p ^ = ( i d ° , —i d ) = i d /l
Pdf ko'rish
|
| bet | 228/240 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 9,41 Mb. | | #132633 |
р ц =
(г'Э°,/Э)= г'Э" va
p ^ = ( i d ° , —i d ) = i d /l.
(11.43)
Takrorlanuvchi (bir gal ко variant bir gal kontravariant holda) grek
indekslari bo‘yicha 0 dan 3 gacha yig'indi ko‘zda tutiladi. Lotin
indekslari esa 1,2,3 qiymatlami qabul qiladi.
Avvalgi
paragrafdagidek,
Kleyn-Gordon
operatorini
ikki
operatoming ko‘paytmasi ko‘rinishiga keltirib olaylik:
p 1 - m 1 = {p + m \ p - m )
(Ц .44)
bunda
p~ = р цр и
va biz Feynman belgilash kiritildi:
p
=
р"у,, .
(11.44)
fonnulaning chap tomoni Lorens - skalar bo‘lgani va uning o ‘ng tomoni
impuls
р ц
bo‘yicha chiziqli bo‘lishi kerakligi uchun yangi sonlar 7U
lami kiritishga majbur bo‘ldik. Bu yangi 7U
sonlar oddiy sonlar bo‘la
olmaydi, chunki oddiy sonlar uchun (11.44) o‘rinli bo‘lmaydi. (11.44)
formulada qavslar ochib chiqilsa,
P 2 = P P = P'ur^Pv7v = \
p
"
p v
fcrv +
УЛц
) =
P 2
(П . 45)
tenglik o‘rinli bo‘lishi uchun
( b r v + r v7 j = 2 g ^
(П-46)
bo‘lishi kerakligi ko'riladi. Ma’lumki, bunday xossaga matritsalar
egadir. Shuni hisobga olib, (11.46) tenglikni haqiqatda quyidagi
ko‘rinishda tushunish kerak:
[ У„ Г у
+
У
у
У
м
) =
2 S MJ -
(11 -47)
bunda /-o ‘lchamligi xuddi
у ц -
ning o ‘lchamligi
N
ga teng bo‘lgan birlik
matritsadir. Odatda, (11.47) ning o‘miga (11.46) qo‘llaniladi, bunda
faqat birlik matritsa bo‘lishini
esda tutish kerak.
Kiritilgan
matritsalaming о ‘lchami
|
| |
