• S)jy5y"y
  • Nazariy fizika kursi




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet231/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   227   228   229   230   231   232   233   234   ...   240
    S p y ' y y y " =
    4 (g “ g " " - g V
    + g ^ g ,y:)-
    (11-57) 
    Umuman 
    olganimizda, 
    toq 
    sonli 
    y-matritsalaming 
    ko‘paytmasining shpuii hamma vaqt nolga teng, juft sonli у - 
    matritsalarning ko‘paytmasini esa oxirgi formulani keltirib chiqarishda 
    ishlatgan yo‘l bilan keltirib chiqarish mumkin.
    Olingan formulalardan ixtiyoriy 4-vektorlar 
    p
    v, 
    qi:
    va h.k lar 
    uchun quyidagi tengliklar urinli ekanligi kelib chiqadi:
    Sp ( p )
    = 0, 
    Sp (pq) 
    = 4 
    pq, Sp
    (
    pqk
    ) = 0
    Sp ( р ф ) = 4 [ ( p q ) ( k s ) ~
    (
    p k ) (qs) +
    (
    p s ) ( q k
    )~\. 
    (П - 5 8)
    Endi y5 - matritsalik ifodaning shpuri hisoblanadi va quyidagi 
    tenglik o ‘rinli ekanligini isbot qilaylik:
    S p r ay ’r =
    0. 
    (11.59)
    Faraz qilaylik,
    S p y ^ f y * - аё ‘uv
    bo‘lsin, bunda 
    a
    - noma’lum koeffitsiyentdir. Bu ifoda mumkin bo‘lgan 
    yagona ifodadir, chunki bizning qo‘limizda mos keluvchi indeksli va 
    oddiy songa proporsional bo‘lgan boshqa kattaliklar yo‘q. Oxirgi 
    tenglikda 
    p=
    v= 0 deb olinsa,
    S p y Y y 5 = S py °yY  = - S p y Y y 5 = 0 
    ekanligi ko‘riladi. Demak, 
    a=
    0 ekan va (11.59) - tenglikka keldik. 
    Amalda keng ishlatiladigan yana bir kattalik bor - 
    S)jy5y"y' yl ya 
    .
    Bu 
    kattalikning qiymatini quyidagi umumiy ko‘rinishda ifodalab olaylik: 
    Sp y Y y vy Y = a e ^ a +bgaXg^v +cgm'g>lX + d g ^ g vX 
    (11.60) 
    Bizning qo‘limizda o ‘ng tomonda yozish mumkin bo‘lgan boshqa
    tenzor strukturalar yo‘q. Bu formulada paydo bulgan S v 
    simvol 4- 
    rangli birlik absolut antisimmetrik tenzomi bildiradi. Y a’ni, ta’rif 
    bo‘yicha
    e 0123= 1
    • uning ixtiyoriy ikki indeksining o ‘mini almashtirilganda tenzor 
    ishorasini o‘zgartiradi:
    331


    vah.k.;
    • ixtiyoriy ikki indeksi o ‘zaro teng bo‘lganda bu tenzor nolga tengdir:
    е
    1
    Ш= е
    0120

    0
    va h.k.
    (11.60) tenglikni galma-galdan 

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   227   228   229   230   231   232   233   234   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish