|
Nazariy fizika kursi
Pdf ko'rish
|
| bet | 230/240 | | Sana | 08.01.2024 | | Hajmi | 9,41 Mb. | | #132633 |
SpyM = Spy,?,,/,
=
Spy" ( u ; - y „ y y)
=
=
—S p y ry uy''
=
S p y 1' у^у^ = - S p y u
= 0.
(1 1 -54)
Bu munosabatni hisoblashda birinchi tenglik belgisidan keyin
Sp
belgisining ostiga birlik matritsani kiritdik ((11.53) ga qarang) va
jJ Ф\
bo‘lsin deb oldik, bunda
81
= 0 bo‘ladi. To‘rtinchi tenglik belgisidan
keyin esa shpuming siklik xossasidan foydalandik.
Dirak matritsalarining o‘lchami 4 ga tengligi aytilgan edi. Lekin
mustaqil 4^4 matritsalaming soni 16 ga teng bo‘lishi kerak. Odatda, shu
16 ta matritsalar sifatida quyidagi matritsalar olinadi:
I -
birlik matritsa - bitta;
0,1,2,3 - to'rtta matritsa
a = ~2^3/A',r >'] =
У
У"}
-oltita matritsa
y5 = - / y V y V -b itta;
Г У
, M = 0,1,:2,3 - to‘rtta matritsa.
Bu ro‘yxatda paydo bo‘lgan y5-matritsa kvantlangan maydonlar
nazariyasida alohida rol o‘ynaydi (uning ba’zi bir xossalari bilan keyin
tanishib chiqiladi).
Ikkita gamma-matritsalar ko‘paytmasining shpuri hisoblaniladi:
S p r y ' = \ s p { y ' y ,' + y y " ) = g ^ S p I = A g ^ .
(11.55)
Yanada qiyinroq boigan, quyidagi masalaga o‘tib, to‘rtta gamma-
matritsalaming ko‘paytmasining shpurini topaylik:
Spy'уу/у "
=
~ Spy "у" {~уаул
+ 2
gaA)
=
= * g oAg m' - S p y uy " }/ ry A =
=
S g ' V " -
Spy"
( - / V
+ 2 g “
)/■=
(11.56)
= 8
( g « g r - g ^ g ^ + g ' tag M) - S p y * y y y \
330
Shpur belgisining ostida matritsalami siklik ravishda almashtirish
mumkinligini hisobga olsak, quyidagi formulaga kelinadi:
|
| |
