|
Nazariy fizika kursiilex
wx
Olingan (4.13) dagi formulalarda Q ' va <2
k o ‘rinishdagi hadlar x
o ‘qining m usbat yo ‘nalishida tarqaluvchi yassi to lq in la m i, e_,bva e 1
esa teskari y o ‘nalishda tarqaluvchi yassi to ‘lqinlarni tavsiflaydi. A,, В ,,
A
2
, B
2
doimiylar (4.10) shartlam i qanoatlantirishi va qo‘yilgan masala
uchun olingan yechim larga mos kelishi kerak.
1-sohada ham
tushayotgan to ‘lqin, ham qaytayotgan to ‘lqin tarqalayotganini e ’tiborga
olinsa,
(4.13)
form ulada/likoeffitsiyent
tushayotgan
to ‘lqinning
intensivligini, В { qaytayotgan to ‘lqinning intensivligini ifodalaydi.
Potensial
to ‘siqga
tushayotgan
zarrachalaming
oqimini
ifodalovchi kattalik kiritaylik va j 0 orqali tushayotgan zarrachalar
oqimining zichligi belgilanadi. U holda ( 3.18) ga binoan:
Masalani
soddalashtirish
maqsadida,
zarrachalam ing oqimi
shunday tanlab olinganki, A x=l b o ‘lsin. Qolgan o ‘zgarm aslami aniqlash
uchun x=0 nuqtada 1-, 2-sohalaming chegarasida to ‘lqin funksiyasining
holatini k o ‘rib chiqaylik. Yuqoridagi (4.10) shartlardan B] va A
2
lar
aniqlanadi. Biz k o ‘rayotgan holda 2-sohada faqat o ‘tayotgan t o iq i n
tarqalishini hisobga olsak to iq in cheksizlikdan qaytmaydi, shuning
uchun (4.13) formulada B 2=0 deb olish lozim. Zarrachning 1-sohadan
2-sohaga o lis h shartlarini k o ‘rib chiqaylik. Dastlab zarrachaning E t o l a
energiyasi uning 2-sohadagi
Un
potensial energiyasidan katta
b o iganid a, y a ’ni E > U 0 b o lg a n d a k o ‘rib chiqaylik. Bu holda
q
haqiqiy kattalik b o iib , e~n‘* - tegishli b o ig a n to iq in funksiyasidagi had
teskari y o ‘nalishda tarqaluvchi yassi to lq in n i ifodalaydi. 1-sohada x
o ‘qining manfiy y o ‘nalishida qaytgan to iq in tarqaladi. 2-sohada esa
qaytuvchi to lq in n in g o ‘zi yo‘q, demak o ‘ngdan chapga tarqaluvchi
to iq in ham b o im ay d i. Agarda E b o is a , (4.12) formulaga asosan q
m avhum kattalik b o ia d i, u holda е~щх funksiya
da exsponensial
ravishda o ‘suvchi funksiya b o ia d i, bu esa o ‘z navbatida to iq in
funksiyani chekli
b o lish ig a y o l
q o ‘ymaydi.
Shu tufayli
B2
koeffitsiyent q m avhum b o lg an d a ham nolga teng b o iis h i kerak.
Agar E>Uo b o is a , (4.10) dagi munosabatlardan (4.13) ni hisobga
olib, B) \!'dA
2
ga nisbatan quyidagi tenglamalar sistemasi hosil qilinadi:
114
1 + J5| = A2,
k { \ ~ B{) = qA2.
Bu tenglamalardan A
|
| |
