р г(а) =
(а),
р г '(а)
=
/>, '(а).
Olingan (4.24) - (4.26) munosabatlami ( 4.27) ga qo‘yilsa,
Б и Л2, В2
va
Аз amplitudalar uchun quyidagi tenglliklar olinadi:
1+5,
=A2 +B2,
(4.28)
Kl-Bi) = q(A2-B2),
(4.28')
A2eiqa + B2e iqa = A /\
(4.28")
A1e
А»
_ В е-*°
= _
a
eika.
q
3
(4.28'")
Energiya uchun
E>U0 shart bajarilganda
A3 koeffitsiyentga nisbatan
(4.28)-(4.28"')
sistemani
yechish
kerak.
(4.28)
va
(4.28’)
tenglamalardan:
2 =
A
2
(1 + ") +
3.
(4.29)
munosabat kelib chiqadi. (4.28") va (4.28'") tenglamalardan esa
A2 va
B2
lami aniqlash mumkin:
A2 =-A,e^aeika
2
1
+ -
1
A,eiqaeik°
(4.30)
Topilgan
Az va
B2 doimiylaming qiymatlarini (4.29)
munosabatga
qo‘yilsa,
A __________ 4
kqe~ika_________
(k + q f e iqa - { k - q f ещ<‘
('4’31^
natija olinadi.
A3 koeffitsiyentni hisoblash davom ettirilsa
A = _____________
3
2
kqcos(qa)-i[q
2
+k
2
)sin(qa)
ifodaga kelinadi. Demak,
E>U0 boiganida, potensial to‘siqdan o‘tish
koeffitsienti mazkur holda to‘g‘ridan-to‘g‘ri
A3 ning moduli kvadratiga
teng, chunki 1- va 3-sohalarda toiqin uzunligi bir xildir, ya’ni:
4
k
2
q
2
(4.33)
(4.32)
D :
4k
2
q
2
cos2
qa + (q
2
- к
2
sin2
qa
natija kelib chiqadi.
118
Endi
energiya EAgarda zarrachalar klassik mexanika qonunlariga bo‘ysunganda edi x=()
nuqtada zarrachalaming hammasi potensial to‘siqdan qaytib ketgan
bo‘lardi. Kvant mexanikasida esa zarrachalaming
harakati mutlaqo
boshqacha bo'ladi.
E shartda q - aniq mavhum kattalik boiadi va
(4.31) formulada q = ix desak, X = j^ m { u 0-E) boiadi va bundan
4 ikxeika
4 =
