{к2
+
X 2
У
$h2
% а
+
Ак2^ 2
Shunday qilib, (4.35) formuladan ko‘rinib
turibdiki, o‘tish
koeffitsiyenti zarrachaning energiyasi, potensial to‘siqning balandligi va
kengligining murakkab funksiyasi orqali ifodalanadi. Hisoblashlami
soddalashtirish maqsadida,
у a» i
olish mumkin, u holda
shxa^ex”
bo‘ladi va (4.35) formula soddalashadi. Shunday qilib, bu holda
(k2 + x 2f
(4 -3 6 )
boiadi. To‘siqning kengligi va balandligi bilan o‘tish koeffitsiyentining
bogiiqligi (4.36) formuladagi eksponensial ko‘phadga bogiiqdir.
Eksponenta oldidagi ko‘phadni D0 orqali belgilansa,
D = D 0 exp^~ ay[2m (U0 - E )
j
( 4 -3 7 )
natijaga kelinadi. Agarda
~ ,J M
u
^
e
)<\
(4-38)
boiganda, to‘siqdan o‘tish ehtimolligi yetarli darajada kichik emas.
(4.38) shart faqat mikrohodisalar sohasidagina bajariladi. Agarda (4.38)
formulada yadro oichamlari tartibidagi kattaliklardan foydalanilsa,
ya’ni
a~lо ' .
m = lo ’4g(nuklonning massasi),
U0-E~iOMeV
boisa, u
holda
hisoblashlar natijasida D » e olinadi. Shunday qilib, to‘siqning
balandligi zarrachaning energiyasidan 5-10 MeV ga ortiq boiishiga
qaramasdan zarracha maium ehtimollik bilan to‘siqdan o‘tishi mumkin.
Agar
a~ \sm
boiganda mutlaqo boshqa natijaga
kelinadi va bu holda
0 = 10 13 boiadi. Demak, makroskopik hodisalar sohasida tunnel effekti
mutloqa mavjud boimaydi.
4.4. Chiziqli garmonik ostsillator
Atom flzikasida keng foydalaniladigan muhim modellardan biri
chiziqli ganiionik ostsillator modeli hisoblanadi. Chiziqli garmonik
tebranish deb sistemaning o‘z muvozanat
holati potensial atrofida
energiyasi koordinataning kvadratiga proporsianal boigan holda yuz
beradigan erkin tebranishga aytiladi. Sistemaning garmonik tebranishiga
misol tariqasida prujinaga osilgan yukning,
suyuqlik yuzida suzib
yuruvchi jismning yoki kristail panjara atomining tebranishini keltirish
mumkin. Sistemaning muvozanat holatda garmonik tebranishi uning
potensial energiyasining minimum qiymati atrofida ro‘y beradi. Bir
o‘lchovli kichik tebranishdagi sistemaning potensial energiyasini
minimum atrofida qatorga yoyilsa,
1
2
!
