• 6-rasm. Potensial o‘ra ichidagi turli nuqtalarda zarrachaning topilish ehtimollik zichligi.
  • ga  teng b o ig a n holda kelib chiqadi: p = Asv&(kx + a )




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet74/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   70   71   72   73   74   75   76   77   ...   240
     1 ga 
    teng b o ig a n holda kelib chiqadi:
    p = Asv&(kx + a ) .
    (4.3)
    k l — n n
    (4.4)
    (4.5)


    Shunday qilib, cheksiz chuqur potensial o ‘radagi zarrachaning energiya 
    sathlari hisoblash m asalasini osonlik bilan oxirigacha yetkazish 
    mumkin.
    Endi cheksiz chuqur potensial o ‘ra ichida to ‘lqin funksiya 
    ko ‘rinishini aniqlanadi. (4.3) formulaga va boshlang‘ich shartlarga 
    asosan n -  energetik sathga tegishli b o ‘lgan to iq in funksiyasining 
    k o ‘rinishi
    (4.7)
    W„

    лп
    A„ sm — x 
    /
    cos
    2
     ли
    \d x
    К
    Г
    у
    = 1
    b o ia d i. A„ doimiyni normallashtirish sharti:
    i
    dx =1
    0
    dan aniqlanadi. U holda bu form ulaga (4.7) ni qo ‘yish natijasida
    К Г \ s i n 2 ~ x d x = \A rl\2j U l  

    1


    ga ega b o iam iz . Bundan
    kelib chiqadi. Shunday qilib, energiyaning faqat (4.5) ifoda bilan 
    aniqlanuvchi qiymatlaridagina Shryedinger tenglamasi yechimga ega 
    b o la r ekan. Energiyaning bu qiymqtlarini ning xususiy qiymatlari 
    deb, tenglamaning ularga mos kelgan (4.7) yechim lam i esa masalaning 
    xususiy funksiyalari deb ataladi. Turli energetik holatlar uchun potensial 
    o ‘radagi har xil nuqtalarda zarrachaning topilish ehtomollik zichligi 6- 
    rasmda tasvirlangan.
    (4.8)
    6-rasm. Potensial o‘ra ichidagi turli nuqtalarda zarrachaning topilish 
    ehtimollik zichligi.


    Klassik m exanika nuqtai nazaridan potensial o ‘rada harakat- 
    lanuvchi zarracha teng ehtimollik bilan o'raning ixtiyoriy nuqtasida 
    joylashishi mumkin (6-rasmdagi to ‘g ‘ri chiziq). Kvant sonlarining katta 
    qiymatlarida kvant ehtimollik zichligi taqsimoti klassik holdagi 
    qiymatiga o ‘tadi. Bu (4.7) ifodadagi garmonik funksiya kvadratining 
    (0, I) oraliqdagi integrali katta n larda, aniqrogi' и-»°° da 1/2 qiymatga 
    yaqinlashishi bilan bog‘liq.
    Kvant m exanikasi nuqtayi nazaridan esa quyidagi umumiy 
    xarakterga ega b o ‘lgan natijalarga kelinadi:
    1) potensial o ‘rada harakatlanuvchi zarrachaning energiyasi diskret 
    qiymatlami qabul qiladi;
    2) asosiy holatda ham, y a ’ni E= E} da zarracha to iiq tinch holatda 
    b o im ay d i;
    3) harakat sodir b o iay o tg an kichik sohalarda va zarrachalam ing 
    massasi kichik b o ig a n id a energetik sathlarning diskret harakteri 
    namoyon b o ia d i;
    4) kvant sonlarining katta qiymatlarida kvant mexanikasi munosabatlari 
    klassik fizika formulalariga o ‘tadi.

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   70   71   72   73   74   75   76   77   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    ga  teng b o ig a n holda kelib chiqadi: p = Asv&(kx + a )

    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish