|
x , ( t ) = \ + j d r = \ + t , y , ( t ) = j ( - 2 ) d r = - 2 tBog'liq boshqarish tizimlarini kompyuterli Elektr mash. fan.x , ( t ) = \ + j d r = \ + t , y , ( t ) = j ( - 2 ) d r = - 2 t
0
0
ikkinchi y aq in lash ish uchun
x 2( t ) = 1 +
j(\
+ т- 2 r ) d r = l + t
, y 2( l ) = j ( - 6 r -
2 - 2
г ) d г =
- 2
1
- 4 t 1
0
2
о
uchinchi y aq in lash ish uchun esa
x,(l)
= i + '(n + T--
— 2r -
4r2 Jdr
= 1 + / — -— —
I
2
2
2
У , ( 0 = JV—
6
r - 1 2 r : - 2 - 2 r + г 2 ) d r = - 2 / - 4 r
/ '
0
3
form ulalarga ega boM am iz.
U chinchi
y aq in lash ish
(6.10),
(6.11)
m asalan in g
aniq
yechim i
x ( t ) = e 2' ( c o s t - s i n t )
v a
y ( t ) = - 2 e 2' s i n t
larn in g
/3
an iq lik d a
t = 0
atrofida
Fure q a to rig a y o y ilm a si bilan ustm a-ust tushadi.
Bu usuldagi k am ch ilik lar quyidagilardan iborat:
1. B a ’zi y aq in lash ish larn i hisoblash d av o m id a integral qiym atini aniq
hisoblash m um kin b o ‘lm ay qoladi;
2. {xn( t j } k etm a-k etlik n in g x ( t ) ga yaq in lash ish tezligi yuqori b o ‘lmasIigi
m um kin. U holda y aq in lash ish lar sonini oshirishga to ‘g ‘ri keladi, bu esa m urakkab
boMgan hisoblash ish larin i bajarishni taqozo etadi;
3. C h ek siz q a to r k o ‘rinishida hosil boMadigan y ech im qiym atini har doim
aniq hisoblash im koni boM avermaydi.
6.4. Eyler va Runge-Kutta usullari
MaMumki, k o ‘p g in a injenerlik m asalalarining m atem atik m odeli differensial
tenglam a
uchun
K o sh i, chegaraviy yoki
boshlangM ch
shartli
chegaraviy
m asalalam i y e c h ish g a keltiriladi. MaMumki, bu m asalalam i yechim ini aniq
k o 'rin ish d a har doim ham yozish im koni boM averm aydi. Bu holda berilgan
m asalani yechish u chun taqribiy sonli yechish usu llard an foydalaniladi. Q uyida
shu usullarning ay rim lari bilan tanishib chiqam iz.
Eyler usuli.
[a, b \ kesm ada
|
| |
