O’quv – uslubiy majmua oliy ta’lim muassasalari o’qituvchilari va talabalari, umumiy fizika, nazariy fizika, astronomiya fanlarini o’qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarini qo’llash jarayonlariga qiziquvchilar uchun mo’ljallangan

12 
(12) 
Tayanch iboralar:
Tо‘lqin, yassi elektromagnit tо‘lqini, tо‘lqin uzunligi va tarqalish tezligi, fazasi, 
tо‘lqin tenglamasi, tо‘lqin tenglamasining kompleks kо‘rinishi. 
Sinov savollari:
1. Yorug‘likning tо‘lqin xossalarini kanday hodisalar orqali tushuntirish mumkin? 
2. Elektromagnit tо‘lqinlarini tavsiflovchi fizikaviy kattaliklarning tarifini ayting. 
3. Tо‘lqin tenglamasini kompleks kо‘rinishda ifodalash qanday kulayliklarga ega? 
4. Kо‘zga kо‘rinuvchi yorug‘likning chastotasi qanday oraliqqa tо‘g‘ri keladi? 
3-Mavzu. Elektromagnit to’lqin shkalasi. Yorug’lik xodisalarining elektromagnit 
tabiati.Yorug’likning vakuumda va muhitdagi tezligi. Elektromagnit to’lqin 
energiyasi. 
Yorug‘likning elektromagnit nazariyasiga asosan u tez о‘zgaruvchi elektr va 
magnit maydonlaridan tashkil topgan bо‘lib, fazoda elektr va magnit maydon 
kuchlanganliklari vektorlari о‘zaro tik tekisliklarda tebranadi. Bu tо‘lqinlarning 
tarqalishi Maksvell tenglamalari orqali ifodalanishi bizga ma’lum: 
(1) 
Ixtiyoriy yо‘nalishda tarqalayotgan tо‘lqin uchun yuqoridagi tenglamalarning 
ustida matematik о‘zgartirishlarni amalga oshirib, quyidagi kо‘rinishga keltirish 
mumkin: 

13 
(2) 
Demak, elektr va magnit maydonlari tо‘lqin tarqalishini ifodalovchi bitta difrensial 
tenglamaga bо‘ysunadi. Bu tenglamaning eng sodda yechimi 
(3) 
kо‘rinishda bо‘ladi. Bu yerda 
(4) 
ga teng bо‘lgandagina (3)-ifoda (2)- tenglamani qanoatlantiradi. Bu tezlik muhitda 
elektromagnit tо‘lqinlarining tarqalish 
(1-rasm)
tezligiga teng. 
Bо‘shliqda 

=1 va 

=1 bо‘lgani 
uchun, v=c bо‘ladi.
(5) 
moddaning 
mutloq 
sindirish 
kо‘rsatkichi deyiladi.
Har bir yorug‘likning mustaqillik 
xarakteriga ega bо‘lishiga sabab, turli 
nurlanishlarning 
elektr 
va 
magnit 
maydonlari 
yorug‘lik tarqalayotgan 
muhitga bu muhitda boshqa tо‘lqinlar 
bor-yо‘kligiga 
qaramasdan 
ta’sir 
qilishidadir. YA’ni, turli elektromagnit 
tо‘lqinlari vakuumda tarqalganda ularning 
elektr va magnit maydonlari yо‘nalishlari, 
kuchlanganliklari va boshqa kattaliklari 
о‘zgarmaydi. Bu qonuniyat 
superpozitsiya 
tamoyili
(2-rasm) deb ataladi . Bu tamoyil о‘rinli bо‘lgan barcha hollarda fazoda bir 
vaqtda bir nechta elektromagnit tо‘lqinlar mavjud bо‘lganda ularning elektr va magnit 
maydonlari kuchlanganliklari algebraik qо‘shiladi. 
1-расм. 
2-расм. 

14 
Har qanday real tо‘lqinni bir necha monoxromatik tо‘lqinlar qо‘shilishi – 
superpozitsiya sifatida qarash mumkin. Tushgan va qaytgan tо‘lqinlar qо‘shilishi 
natijasida turg‘un tо‘lqinlar yuzaga keladi. 
Faraz qilaylik
 (3-rasm) 
(6) 
tushayotgan va 
(7) 
qaytayotgan tо‘lqin tenglamasi bо‘lsin. Qaytgan tо‘lqin fazasi о‘zgarishi muhimdir. 
Natijaviy tо‘lqin bu ikkala tо‘lqinlar superpoziyasidan iborat: 
(8) 
kо‘rinishida bо‘ladi. Bu tenglamadan kо‘rinadiki, 
tebranishlar amplitudasi 
-ga 
teng. Bu qiymat fazoning bir nuqtasidan ikkinchi 
nuqtasiga о‘tganda turlicha bо‘lib, sodda 
garmonik qonuniyat bо‘yicha о‘zgaradi. Vaqtga 
bog‘lik bо‘lgan ikkinchi g‘ad esa koordinataga 
bog‘lik bо‘lmaydi. Amplitudaning bunday 
garmonik funksiya orqali ifodalanishi uning 
ishorasi yarim tо‘lqin sohasida о‘zgarmay 
qolishini va x – ning 1/2 

ga о‘zgarganda, ya’ni 
bir yarim tо‘lqindan ikkinchi yarim tо‘lqinga 
о‘tganda ishoraning qarama-qarshiga о‘zgarishini kо‘rsatadi yoki tebranish fazasi 

ga 
о‘zgaradi. Turg‘un tо‘lqinlarda amplitudaning nol qiymatiga mos keluvchi nuqtalar 
tugunlar, maksimal qiymatiga mos keluvchi nuqtalar dо‘ngliklar deyiladi.
Viner (1890) yorug‘likning fotografiya emulsiyasiga ta’sirini tadqiq qilib 
birinchi marta yorug‘likning turgun tо‘lqinlarini hosil qildi. 
Tajribalar kо‘rsatadiki, yorug‘likning fazaviy tezligi bо‘shliqda har qanday davrli 
tо‘lqin uchun о‘zgarmas bо‘ladi. Boshqa muhitlarda esa monoxromatik tо‘lqinning 
tarqalish tezligi uning tо‘lqin uzunligiga bog‘lik bо‘ladi. Bunday muhitlarga 
disperslovchi muhitlar deyiladi. Har qanday real tо‘lqinni kо‘p sondagi monoxromatik 
tо‘lqinlar yig‘indisi sifatida qarashimiz mumkin, ya’ni ixtiyoriy funksiyani kosinuslar 
va sinuslar tо‘plami sifatida qarash mumkin. Buni Furye kiritgan. Furye teoremasiga 
asosan dastlabki funksiya T davrli davriy bо‘lsa, u holda qо‘shiluvchi sinuslar va 
kosinuslar davri xam T ga sodda karrali bо‘ladi: 1/2 T, 1/3 T, 1/4 T, ... Bunga Furye 
qatori deyiladi. Agar funksiya davriy bо‘lmasa Furye integrallari kо‘rinishida 
tasvirlanadi. 
3-расм. 

15 
Furye qatoridan foydalanib tо‘lqinni monoxromatik tо‘lqinlar tо‘plami 
kо‘rinishida tasvirlash va uning dispersiyalovchi muhitda ham tarqalishini 
о‘rganishimiz mumkin. 

Download 3,61 Mb.