O’quv – uslubiy majmua oliy ta’lim muassasalari o’qituvchilari va talabalari, umumiy fizika, nazariy fizika, astronomiya fanlarini o’qitishda zamonaviy pedagogik texnologiyalarini qo’llash jarayonlariga qiziquvchilar uchun mo’ljallangan

10 
 
2-Mavzu. Elektromagnit to’lqinlar: Elektromagnit to’lqinlar uchun Maksvell 
tenglamalar sistemasi. Elektromagnit to’lqinlarning umumiy ko’rinishi va 
hossalari. Yassi elektromagnit to’lqin tenglamasi. 
 
 
Tо‘lqinlar paydo kilinishi jihatdan har xil bо‘lsa xam, ularni umumlashtiruvchi 
konuniyatlar mavjuddir. Biror nuqtada ma’lum bir vaqtda yuz bergan jarayon biror 
vaqtdan keyin fazoning boshqa nuqtasiga yetib 
keladi, ya’ni u 
ma’lum bir tezlik bilan tarqaladi
(1-
rasm). Tо‘lqinning x yо‘nalishdagi tarqalishini 
kо‘rib chiqsak, bu s tо‘lqinni x koordinataning va t 
vaqtning funksiyasi sifatida quyidagicha yozish 
mumkin: 
(1) 
Tо‘lqiniy harakatni ifodalovchi difrensial tenglama, 
ya’ni yechimi 
vt-x
va 
vt+x
argumentli har qanday 
funksiya bо‘la oladi: 
(2) 
f
- funksiyaning kо‘rinishi ixtiyoriy bо‘lishi mumkin. Sinusoidal yoki kosinusoidal 
funksiya bо‘lgan hol alohida ahamiyatga ega ekanligini bilamiz. Bu holda 
(3) 
bо‘ladi. Bunda - tо‘lqin amplitudasi, 
T
- davri va 
- fazasi deyiladi.
Kо‘pincha bu tenglamani quyidagi kо‘rinishda yozadilar: 
(4) 
bu yerda: 
tо‘lqin uzunligi, 
-ga doiraviy chastota va 
- ga tо‘lqin 
soni deyiladi.
Kо‘p masalalarni matematik jihatdan yengillashtirish uchun trigonometrik 
funksiyalar о‘rniga eksponensial funksiyalar kiritiladi. Buning uchun Eylerning 
(5) 
formulasidan foydalaniladi. Bu ifodaning xaqiqiy 
va mavhum 
- 
qismlari mos ravishda cos 

va sin 

trigonometrik funksiyalarni ifodalaydi.
1-расм. 

11 
Agar 

=

t bulsa, 
ifoda 
- amplitudali va 

- doiraviy chastotali 
garmonik tebranishni tavsiflaydi. Agar tebranishning 
boshlang‘ich fazasi
(2-rasm) 

ga teng bо‘lsa, u holda tebranish tenglamasi 
(6) 
kо‘rinishda bо‘ladi.
(7) 
kompleks amplitudani unga qо‘shma bulgan 
kо‘paytirsak, tebranish amplituda-sining kvadrati 
topiladi: 
(8) 
Kо‘rsatkichli funksiyadan foydalanib, tо‘lqin 
tenglamasi (7) - ni quyidagicha yozishimiz 
mumkin: 
(9) 
Bunday tо‘lqinga 

Download 3,61 Mb.