242
Markazdan qochma inertsiya momentlari, o‘qlarga
nisbatan momentlardan
farqli ravishda, musbat yoki manfiy qiymatlarga ega bo‘lishi
ham mumkin va
xususiy holda maxsus yo‘naltirilgan Oxyz o‘qlarga nisbatan nolga teng bo‘lishi
ham mumkin.
Markazdan qochma inertsiya momenti nolga teng bo‘lgan J
xz
va J
yz
qiymatlarning indekslarida ishtirok etgan Oz o‘q, jismning O nuqtadagi bosh
inertsiya o‘qi
deb ataladi.
Agar barcha markazdan qochma inertsiya momentlari, ya’ni
J
xy
=0, J
yz
=0, J
zx
=0
(4.88)
bo‘lsa, u holda har bir koordinata o‘qlari, jismning O nuqta (koordinata boshi)
dagi
bosh inertsiya o‘qi
hisoblanadi.
Bosh inertsiya oʻqlarini topib olish texnikada
juda ahamiyati katta
boʻlib, dinamik tenglamalar oʻta soddalashadi va dinamik balansirlash, zarba
markazini aniqlash hamda boshqa muammolarni hal qilishda yordam beradi.
Agar jism tekislikka nisbatan aylanayotgan boʻlsa, u holda inertsiya
momentlari quyidagicha hisoblanadi:
(4.89)
Nazariy formulalarni xos integrallar orqali ham ifodalash mumkin:
(4.90)
bu
yerda
V
-hajm,
S
-yuza,
l
–uzunlik, ,
,
- hajm, yuza va uzunlik
birligining zichligi. Integral formulalarning amalda qoʻllanilishi
quyidagi
misollarda koʻraylik.
