256
d
A =
(4.103)
ifoda orqali hisoblanadi.
Agar bajarilgan ish jismning harakat qonuniga emas, balki faqat holatiga
bogʻliq boʻlsa, bunday kuchlar
potensialli kuchlar
deb ataladi:
U = U (x, y, z) , (4.104)
u holda (4.103) tenglikni quyidagicha
yozish mumkin
d
A =
dU . (4.105)
Kuchning proyeksiyalari potensialli kuch funksiyasi orqali xususiy differensial
koʻrinishida hisoblanadi:
;
;
. (4.106)
Kuchning proyeksiyalarining xususiy hosilalari esa
;
;
,
aralash hususiy hosilalari kerakli natijalar beradi:
;
;
;
;
;
.
Oxirgi tengliklardan koʻrinib turibdiki,
;
;
. (4.107)
(4.107) tengliklar berilgan kuchning potensialli boʻlishining
zaruriy va etarli
shartlari
hisoblanadi.
Potensialli kuchlarni yaxshiroq tushunish uchun aniq misollar keltiramiz:
a)
Yer sharidagi ogʻirlik kuchi U = -P ;
bunda
z- vertikal balandlik;
b)
prujinaning elastiklik kuchi U =
;
bunda prujinaning choʻzilishi ( siqilishi ) Ox oʻqi boʻylab;
d) jismning Yer shariga tortilish kuchi esa U =
;
257
bunda R – Yerning radiusi, r- Yerning markazidan jismgacha boʻlgan
masofa.
“Potensial” soʻzi fransuz tilidan olingan boʻlib, “
