170
3.60-shakl.
Moddiy nuqta M ning murakkab harakati 3 ta harakatlarga boʻlib
oʻrganiladi:
a)
M nuqtaning Yer ga
nisbatan harakati
nisbiy harakat;
b)
Yerning Quyoshga nisbatan harakati
koʻchirma harakat;
d) M nuqtaning Quyoshga nisbatan harakati
absolyut harakati.
Vektorlar algebrasidan foydalanib, M nuqtaning ixtiyoriy vaqtdagi oʻrnini
quyidagicha ifodalash mumkin:
=
+
. (3.91)
Moddiy nuqtaning murakkab harakatida tezligini
aniqlash uchun Oxyz
qoʻzgʻaluvchan koordinatalar sistemasida , , yoʻnaltiruvchi
birlik vektorlar
olib, nisbiy harakat radius-vektorini
(3.92)
koʻrinishda yozish mumkin.
Oxirgi tenglikni (3.91)ga qoʻyib, t vaqt boʻyicha hosila olinadi:
=
yoki
=
(x
,
y
M
х
z
O
171
Oxyz qoʻzgʻaluvchi oʻqlar boʻlganligi uchun birlik vektorlarning t vaqt
boʻyicha differensiyali Puasson-Eyler formulalaridan
=
, =
,
=
, (3.93)
ga teng boʻlib, geometrik ma’nosi- birlik vektorlarning qoʻzgʻalmas Ox
1
y
1
z
1
oʻqlar
atrofida aylanishini bildiradi. Demak
=
.
Birinchi va uchinchi yigʻiluvchilarni koʻchirma
tezlik deb hisoblasak,
=
; (3.94)
ikkinchi yigʻindi esa nisbiy harakat tezligini bildiradi
=
. (3.95)
U holda tezliklarni qoʻshish teoremasining ifodasi hosil boʻladi
. (3.96)
Teorema:
Murakkab harakatdagi nuqtaning absolyut tezligi koʻchirma va nisbiy
harakat tezlik vektorlarining yigʻindisidan iborat.
Tezliklarning yoʻnalishini aniqlash uchun nuqtaning nisbiy AB, koʻchirma
Mm
1
va
absolyut harakat MM
1
trayektoriyalarini shartli chizib olib, (3.96) ga
asosan koʻrsatamiz (3.61-shakl).
3.61-shakl.
Absolyut tezlikning miqdori kosinuslar teoremasidan topiladi:
. (3.97)
172
Moddiy nuqtaning murakkab harakatida tezlanishini aniqlash uchun (3.96)
dan t vaqt boʻyicha differensiyal olinadi:
=
(3.94) va (3.95)
ni hisobga olib,
=
(3.92),(3.93) va (3.95) ifodalardan,
=
;
nisbiy tezlik vektoridan t vaqt boʻyicha
olingan differensiyal esa
(3.93) ni hisobga olib,
.
Quyidagi belgilashlarni kiritib,
; (3.98)
; (3.99)
(3.100)
tezlanishlarni qoʻshish haqidagi teorema ifodasiga ega boʻlish mumkin:
=
(3.101)
Teorema:
Murakkab harakatdagi nuqtaning absolyut tezlanishi koʻchirma, nisbiy
va koriolis tezlanishlarning vektor yigʻindisidan iborat.
(3.101) tenglikni birinchi boʻlib fransuz muhandisi G.C.Koriolis isbot qilgan,
shuning uchun teorema va (3.100)
formula
