O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi

Tebranuvchi zvenolar
₂ d ² y _{ } dy _{ }

Tenglama bilan ta’riflanadi,

T 2 T
dt² dt
y(t)
kx(t)

uning uzatish funksiyasi quyidagi ifoda bilan hisoblanadi;

W ( p) 
k _,
T ² p²  2T p  1

bunda ξ– so‘nish koeffitsiyenti. Agar, 0< ξ <1 bo‘lsa, unda zvenoning tebranishi so‘nish xarakteriga ega bo‘ladi, agar, ξ ≥ 1 bo‘lsa, unda tebranish zvenosi ikkinchi darajadagi aperiodik zvenoga o‘zgaradi, 116,a-rasmdagi xarakteristikalar bilan (unda tebranishlar bo‘lmaydi), agar, ξ =0 bo‘lsa, unda u konservativ zvenoga o‘zgaradi, va uning vaqtli xarakteristikalari so‘nmaydigan tebranishlar ko‘rinishiga

ega bo‘ladi.

  ^
T
.-so‘nish ko‘satkichi,
  -tebranishni burchak
T

chastotasi deb belgilaymiz. So‘nuvchi tebranish zvenolarining boshqarish signali

x(t) va o‘tish xarakteristikasining h(t)=
k(1  e^t (cost  ^ sint ), grafiklari


116,b-rasmda keltirilgan. Konservativ zveno tenglamasi

d ² y

2 _

^T dt²


y(t) 


kx(t)
uning

o’tish funksiyasi

W( p ) 
k


T ² p²  1 _.
h(t)= k(1  cost ) ifoda bilan ta’riflanuvchi

o‘tish xarakteristikasining grafigi, 116,v-rasmda ko‘rsatilgan kabi so‘nmaydigan garmonik tebranishlarning jadvali hisoblanadi. So‘nuvchi tebranish zvenolariga misol sifatida RLC-elementli to‘rtqutiblik, egiluvchan muhitdagi mexanik tebranuvchi tizimlar, konservativ zvenolar ideal hisoblanadi, ammo yo‘qotishlarni kompensatsiyalovchi tebranishlar avtogeneratori bilan modellanishi mumkin.

Ikkinchi tartibdagi jadallashtirish zvenosi tenglama bilan ta’riflanadi

y( t )  k
T ²  2T  x( t )
, (28)

_^ dt ² dt ^_

uning uzatish funksiyasi

W( p )  k(T ² p²  2Tp  1). Ikkinchi tartibdagi

jadallashtirish zvenosi o‘tish xarakteristikasining grafigi ko‘rinishi

h(t)= k ^T ^{2 ( t )}  2T( t )  1^ so‘nish ko‘rsatkichiga   ^
va tebranishning

_^ dt ^_ T

burchak chastotasiga

  bog‘liq bo‘ladi. U so‘nuvchi, so‘nmaydigan
T

yoki o‘sib boruvchi tebranish yoki t=0 bo‘lganda h(t)=∞ nuqtadan boshlanuvchi aperiodik jarayon bo‘lishi mumkin. Ikkinchi tartibdagi jadallashtirish zvenosi ideal zvenolar tartibiga kirib, real mavjud emas, lekin uning modeli tebranuvchi va differensiyalovchi zvenolarning birikmasida amalga oshirilishi mumkin.

ABT larni tadqiqot qilishda, ma’lum shaklda birlashtirilgan namunaviy zvenolarni o‘z ichiga olgan, struktur sxema ko‘rinishida tasvirlash qulay. Har qanday murakkab ABT ni uch turdagi birlashtirish ko‘rinishida ta’riflash mumkin, ketma-ket, parallel va teskari aloqali qarshi parallel.
Zvenolarni ketma-ket ulanganda oldingi zvenoning chiqish kattaligi, keyingi zvenoning kirish kattaligi hisoblanadi 117,a- rasm. Ketma-ket ulangan zvenoli ABT ning uzatish xarakteristikasi, barcha zvenolarning o‘tish xarakteristikalarini ko‘paytmasi sifatida topilishi mumkin, ya’ni

W( p )  ^{Y( p )}  _n W ( p ).
(29)

X( p ) 1 n
a)

W( p )  ^{Y( p )} 
X( p )
W1( p )

1  W1( p )* Woc( p )

, (31)

¹²⁰ Peter G. Martin and Gregory Hale. Automation Made Easy. International Society of Automation. USA, 2009.