Barqarorlik va avtomatik rostlash sifati
ABT barqarorligi-bu tashqi ta’sirlar natijasida chiqib ketgan tenglik holatini qayta tiklash qobiliyati. Barqarorlikni tadqiqot qilish katta amaliy ahamiyatga ega, chunki teskari aloqali ABT lar nobarqaror ishlashga moyildir. Kirishdagi ta’sirlar natijasida ABT ning chiqishidagi kattalik y(t) o‘tish tartibida bo‘ladi, uning tenglamasini ikkita tashkil etuvchilarning yig‘indisi ko‘rinishida ta’riflash mumkin y(t)=yc(t)+yB(t), bunda, yc(t)-tizimni erkin harakatlanishini xarakterlovchi tuzuvchi bo‘lib, tizim kompanentlari xususiyatlari va o‘tish jarayoni boshlang‘ich shartlari bilan aniqlanadi; yv(t)–tashqi ta’sirlar natijasida majburiy harakatlanishni xarakterlovchi tashkil etuvchisi. ABT ning barqarorligi, t>τV vaqt oralig‘i uchun, x(t) kirish ta’sirlari tugagandan so‘ng, uning harakat xarakteri bilan aniqlanadi, bunda, τV –kirish ta’sirlari berilgan vaqt (118-rasm). Barqaror ABT larning o‘tish tartibida harakatni erkin tashkil etuvchi yc(t) vaqt o‘tishi bilan nolga intiladi, ya’ni
C
lim y ( t ) 0
t
dan kelib chiqadiki, chiziqli ABT larning erkin harakatlanish
tenglamasi (x(t) tashqi ta’sirlar bo‘lmaganda) quyidagi ifoda bilan ta’riflanadi
121 Laund –Ternd Wand, Yao-Wen Chang. Elektronic Design Avtomation Sunthesis, Verification, and Test. Morgan Kaufman Publishers is an imprint of Ilsevier USA, 2009 178-184 p.
118-rasm. ABT ning barqarorligi, t>τV vaqt oralig‘i uchun grafigi122
d n y( t )
a
o dt n
d n1 y( t ) dt n1
an1
dy( t ) dt
an y( t ) 0 . (31)
Ushbu tenglamani yechimi quyidagi ko‘rinishga ega
n
y( t ) C e bunda,
pit
i
i1
Si-integrallash doimiyligi, Pi-Laplas r operatori orqali differensiallash operatsiyasini almashtirish bilan olingan xarakteristikali tenglamaning ildizlari, ya’ni operatorli tenglamaning ko‘rinishidagi
. (32)
ABT ning erkin harakatlanish xarakteri xarakteristikali tenglama ildizlarining ko‘rinishiga bog‘liq.
Agar ildizlar haqiqiy bo‘lsa, ya’ni Ri=±ai, unda eksponensial funksiya yechimni tashkil qiladi. Ri=+ai bo‘lganda eksponenta o‘suvchi bo‘ladi (119,a- rasm, 1 egri), ABT esa turg‘un emas. Ri=– ai bo‘lganda eksponenta so‘nuvchi
122 Peter G. Martin and Gregory Hale. Automation Made Easy. International Society of Automation. USA, 2009. 218 p.
bo‘ladi (119,a-rasm, 2 egri), ABT esa barqaror. Ri=0 eksponenta to‘g‘ri chiziq tomonga o‘zgaradi, ABT esa, barqarorlik chegarasida bo‘ladi (119,a-rasm, 3 egri).
119-rasm. ABT ning, barqarorlik chegarasi sxemasi123
Agar, xarakteristikali tenglama ildizlari kompleks bog‘langan bo‘lsa,
|
