|
Reja: I. Kirish II. Asosiy qism
|
| bet | 7/9 | | Sana | 24.11.2023 | | Hajmi | 488,88 Kb. | | #105142 |
Bog'liq tayyorqu Fayllar tizimida ishlash test, pedagogik texnalogiya, HTML QOLLANMA, kenguru 2012 class 2, 3 kurs ekanomika, Kompyuter kimyo, Raqamli hisoblash mashinasi - Vikipediya, Sana 14-mart Sinf 8,,B’’ Fan Chizmachilik Mavzu Modelning be, 00 Бизнес режа нима, jadval bo`yicha, optika, bayonnoma 2 ko`chirma, Asinxron mashinalar, 2022 Fermentlar maruza (2), Academic-Data-341201109566 (1)Ta’rif. Agar (1) cheksiz ko’paytmalarning (2) qismiy ko’paytmalari ketma-ketligi noldan farqli chekli limitga ega bo’lsa, u holda (1) cheksiz ko’paytmani yaqinlashuvchi deymiz.
Yaqinlashuvchi cheksiz ko’paytmaning qiymati deb uning qismiy ko’paytmalari ketma-ketligining limitiga aytamiz.
Odatda
(9)
deb yozishadi.
Endi yuqoridagi ko’rilgan misol bo’yicha shuni qayd qilamizki,kelirilgan ta’rif bo’yicha (3) cheksiz ko’paytma uning (4) qismiy ko’paytmalarning limiti istalgan haqiqiy sonlar uchun mavjud bo’lishiga qaramasdan bo’lganda yaqinlashuvchi bo’ladi, bu yerda noldan farqli butun sondir.
Ba’zan qismiy ko’paytmalar limiti nolga teng bo’lganda cheksiz ko’paytma nolga uzoqlashadi. Deyiladi.
Shunday qilib
bundan tashqari, agar bo’lsa ,(10) tenglik o’rinli bo’lib qolsada,cheksiz ko’paytma nolga uzoqlashadi.
3. Bevosita yuqoridagi ta’rifdan yaqinlashuvchi cheksiz ko’paytmaning hadlari 1 ga taqinlashishi kelib chiqadi.
1-tasdiq. Cheksiz ko’paytma hadlarining birga intilishi bu ko’paytma yaqinlashishining zaruriy shartidir.
Haqiqatan, agar (2) tenglik bilan aniqlangan qismiy ko’paytmalar songa yaqinlashsa ,talab qilingan natijani olamiz:
1-natija. Agar (1) cheksiz ko’paytma yaqinlashda, quyidagi tenglik o’rinli bo’ladi:
bu yerda cheksiz kichik ketma-ketlik, ya’ni da
2-natija. Agar cheksiz ko’paytma yaqinlashsa boror nomerdan boshlab uning barcha hadlari musbat bo’ladi.
Navbatdagi tasdiq cheksiz ko’paytmalar uchun yaqinlashish muommosi sonli qatorlar uchun yaqinlashish muommosiga keltirishga imkon beradi.
2-tasdiq. Agar bo’lsa (1) cheksiz ko’paytma yaqinlashuvchi bo’lishi uchun
sonli qatorning yaqinlashuvchi bo’lishi zarur va yetarlidir.Bunda (1) cheksiz ko’pytmaning P qiymati (12) sonli qator yig’indisi S bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan bo’ladi.
Isbot. (1) ning qismiy ko’paytmalari va (12) ning qismiy yig’indilari quyidagi
tengliklar bilan bog’langanligidan hamda ko’rsatkichli va logorifmik funksiyalarning uzluksizligidan kelib chiqadi.
Navbatdagi teorema barcha hadlari 1 dan katta bo’lgan cheksiz ko’paytmalarga doir.
|
| |
