|
-misol.
limitni hisoblang.
Yechish
|
| bet | 5/9 | | Sana | 24.11.2023 | | Hajmi | 488,88 Kb. | | #105142 |
Bog'liq tayyorqu4-misol.
limitni hisoblang.
Yechish. Ikkita funksiya nisbatining limiti (8) formula hamda oldingi misolda foydalanilgan limitlarning xossalarini qo’llasak,
bo’ladi.
Ratsional funksiyaing limitini hisoblash shu funksiyaning argument ning limitik qiymatidagi, qiymatini hisoblashga keltirildi.
Eslatma. elementar funksiyalarning intilgandagi limiti ( aniqlanish sohasiga tegishli) funksiyaning nuqtadagi qiymatiga teng bo’ladi. Masalan,
.
5-misol. limitni hisoblang.
Yechish. da surat ham, maxraj ham nolga aylanib ko’rinish-dagi aniqmaslik hosil bo’ladi.
Surat va maxrajni formula yordamida chiziqli ko’paytuvchilarga ajratamiz. Bunda va lar kvadrat tenglamaning ildizlari. Demak,
bњladi.
6-misol. limitni hisoblang.
Yechish. da ko’rinishdagi aniqmas ifodaga ega bo’lamiz. Bunday aniqmaslikni ochish uchun kasrning surat va maxrajini ning eng yuqori darajalisiga, ya’ni ga bo’lamiz, hamda limitlarning xossalaridan foydalansak
bo’ladi. Bunda lar da cheksiz kichik funksiyalardir.
7-misol. limitni hisoblang.
Yechish. da surat va maxraj 0 ga teng bo’ladi. Maxrajda irratsional ifoda mavjud, uni suratga o’tkazamiz, buning uchun kasrning surat va maxrajini ga ko’paytiramiz.
8-misol. limitni hisoblang.
Yechish. bo’lganligi uchun
natijani olamiz.
9-misol. limitni birinchi ajoyib limitdan
foydalanib hisoblang.
Yechish. , deb almashtirsak, bundan , bo’ladi.
SHuning uchun,
,
chunki
.
|
| |
