Kombinatorik masalalar va ularni yechishda qo‘llaniladigan

9 
hisoblash qoidasi va uni to‘plamlar n ta bo‘lgan hol uchun umumlashtirish 
kombinatorik masalalar deb ataluvchi masalalarni yechishda keng qo‘llaniladi. 
Kombinatorik masalalar – bu shunday masalalarki, ular chekli to‘plamlar 
elementlaridan turli-tuman kombinatsiya (birlashma) larning ba’zi qoidalari 
bo‘yicha tuziladi. Jumladan, “4, 5, 6 raqamlardan foydalanib, mumkin bo‘lgan 
barcha ikki xonali sonlarni shunday yozingki, sonning yozuvida ayni bir raqam 
takrorlanmasin” degan masalada 4, 5, 6 raqamlar bilan bajariladigan turli 
kombinatsiyalarni, bu kombinatsiyalarda raqamlar takrorlanmasligi shartida ko‘rib 
chiqish talab etiladi. 
Hayotda ham kombinatorik masalalar ko‘plab uchraydi, bunda ob’yektlarning 
biror to‘plamidan uning qism to‘plamlarini tanlash, to‘plam elementlarini biron bir 
tartibda joylashtirish va hokazolar qaraladi. Masalan, fermer o‘z ishchilariga turli 
ishlarni bo‘lib berishi, katta jamoa ichidan delegatlar tanlash, shaxmat o‘yinida 
turli yurishlar seriyasidan eng ma’qulini tanlash kombinatorik masalalardan 
iboratdir. 
Ko‘plab kombinatorik masalalarni yechishda qo‘shish va ko‘paytirish 
qoidalari qo‘l keladi: 
a) qo‘shish qoidasi: agar X to‘plam m elementli, Y to‘plam esa n elementli 
bo‘lsa va ular o‘zaro kesishmasa, 
Y
X 
to‘plamning elementlari soni 
m
n

ga 
teng, ya’ni agar 


Y
X 
bo‘lsa, 
)
(
)
(
)
(
Y
n
X
n
Y
X
n



bo‘ladi. 
Umuman 
ixtiyoriy 
ikki 
X 
va 
Y 
to‘plamlar 
uchun 
)
(
)
(
)
(
)
(
Y
X
n
Y
n
X
n
Y
X
n





o‘rinli bo‘ladi. 

Download 2.29 Mb.