10
I BOB.
MODELLASHTIRISHNING
ASOSIY TUSHUNCHALARI
Modellashtirish
zamonaviy fanda, birinchi navbatda uning amaliy
sohalarida keng qo„llaniladigan eng muhim usullardan biridir.
Modellashtirish texnik taraqqiyotni tezlashtirishga,
yangi tarmoqlarni
rivojlantirish uchun zarur bo„lgan vaqtni sezilarli darajada qisqartirishga
imkon beradi. Ilmiy-texnik inqilob davrida yangi yo„nalishlardan biri
bo„lgan matematik modellashtirish jadal rivojlanmoqda. Uning
rivojlanishi informatika va hisoblash texnologiyalarining rivojlanishi
bilan chambarchas bog„liq.
1.1. Modellashtirish va modellar
Modellashtirish deyarli har qanday fanning eng muhim usullaridan
biridir. Uning mohiyati quyidagicha. Biz ma‟lum
bir sharoitda
ob‟ektning xatti-harakatini (asl nusxasini) tekshirmoqchimiz. Ammo asl
nusxa o„rniga biz boshqa ob‟ekt - modelning xatti-harakatini
o„rganamiz, so„ngra bunday tadqiqot xulosalarini asl nusxaga tadbiq
etamiz - biz uning o„zini qanday tutishi bo„yicha xulosa qilamiz.
1.1-misol. Samolyotni havoga ko„tarish va ishga tushirishdan oldin
dizaynerlar samolyot modelini
shamol tunnelida tutib, uni havo oqimi
bilan puflaydilar. Bu yerda model nafaqat kelajakdagi asl nusxaga
o„xshash kichik geometrik nusxa, balki havo ham bo„lib, uning harakati
atmosferadagi samolyotning harakatini taqlid qiladi (harakat
nisbiy
11
bo„lgani uchun samolyotning havoda uchishi yoki havoning uning
atrofida oqishining farqi yo„q).
1.1-misolda – modelda ba‟zi moddiy ob‟ektlar, ularning xatti -
harakatlari aslining (unga o„xshash) xatti-harakatlariga "o„xshash".
Modeldagi eksperiment natijalarini aslini
tavsiflovchi parametrlarga
qayta hisoblash mumkin bo„lgan qoidani bilish kifoya. Bunday modellar
odatda moddiy modellar deb ataladi. Ammo modellarning yana bir
toifasi bor. Biz xayolimizda asl nusxaning tavsifini tuzishimiz mumkin,
so„ngra ushbu tavsif bilan ba‟zi o„zgarishlarni amalga oshirib, asl
nusxada savdo qilish imkonini beradigan
xulosalarga kelishimiz
mumkin. Bunday hollarda aqliy modellar haqida gap boradi. Bu erda
amaliyot uchun eng muhim variant - bu tavsif matematika tilida berilgan
(matematik model). Shu ma‟noda, jarayonning har qanday matematik
tavsifi uning matematik modelidir. Ko„pincha
bunday model tenglama
yoki tenglamalar sistemasi hisoblanadi.
Hozirgi vaqtda matematik modellar murakkab bo„lgan va ularni
o„rganish (tenglamalar sistemaini echish) kompyuter yordamida amalga
oshirilgan hollarda modellashtirishni qo„llash eng muhim hisoblanadi.
Asosiy xususiyat: matematik modelning tenglamalarini yechadigan
kompyuter moddiy modelga o„xshaydi. Siz unga asl nusxaning ishlashi
uchun shartlarni kiritishingiz mumkin va
bu uning berilgan sharoitda
o„zini qanday tutishini ko„rsatadi.
