205
Masofadan
tibbiy
xizmat ko‗rsatish
10
2
5
1
1000
3
Videomonitoring
10
2
5
-
-
6
Radio va televizion
dasturlarni
olib
ko‗rsatish
34
34
1
-
-
6
Raqamli
televideniya
34
34
1
-
5400
6
O‗ziga o‗xshash jarayonlar uzun xotirali jarayonga kiradi, bu esa
ularning nisbatan yaqindagi o‗tishini bilgan
holda ularning kelajagini
bashorat qilish imkonini beradi. Shuni ta‘kidlash kerakki, teletrafikani
bashorat qilish xizmat ko‗rsatish sifatini (QoS) oshirishni ta‘minlovchi
tarmoqlarning ishlash algoritmini ishlab chiqishda nihoyatda muhim.
Xizmatlar provayderlari uchun tarmoqlarning yuklanishini bashorat qilish,
ularni o‗z vaqtida rivojlanishini rejalashtirishga imkon beradi.
Hozirgi vaqtga kelib, Ethernet, SS7, VoIP,
TCP va boshqa keng
tarqalgan protokollardan foydalanishda o‗tkazuvchi tarmoqlarda trafik
o‗ziga o‗xshash tuzilmaga ega bo‗lishi keltirilgan. Xuddi shunga o‗xshash
omillar paketlar kommutatsiyali uyali telefon tarmoqlarida ham
aniqlangan. Bundan keyin o‗ziga o‗xshash jarayonlarning xususiyatlarini
tasvirlab beruvchi ayrim holatlarni ko‗rib chiqamiz.
Faraz
qilaylik, X =([X1, X2,…) – diskret argument (vaqt)
...
2
,
1
N
t
ning keng ma‘nodagi barqaror tasodifiy jarayonning yarim
cheksiz kesmasi.
X jarayonning o‗rtacha va dispersiyani mos holda µ<∞ va σ
2
<∞
orqali, X jarayonning avtokorrelyatsion funksiyasi esa quyidagicha,
2
)
)(
(
)
(
t
k
t
X
X
k
r
,
)
(
)
(
2
k
r
k
b
,
...
2
,
1
,
0
Z
k
. (1.9)
X jarayon keng ma‘noda barqaror bo‗lgani uchun o‗rtacha µ,
dispersiya
D{x}=σ
2
=b(0),
korrelyatsiya
koeffitsienti
r(k)
va
avtokorrelyatsiya b(k) t vaqtga bog‗liq emas va r(k)=r(k), b(k)=b(-k).
Quyida keng ma‘noda qat‘iy o‗ziga o‗xshash jarayonning ta‘rifini
keltiramiz.
Ta’rif. Agar
)
(
)
(
k
r
k
r
m
,
Z
k
,
,...
3
,
2
m
206
bo‗lsa, N=1-(β/2), 0<β<1 parametr bilan X jarayon keng ma‘noda qat‘iy
o‗ziga o‗xshash (KMQO‗O‗) deyiladi, ya‘ni KMQO‗O‗ jarayon o‗zining
korrelyatsiya
koeffitsientini
m
uzunlik
bloklari
bo‗yicha
o‗rtachalashtirilgandan so‗ng o‗zgartirmaydi.
Boshqacha aytganda,
agar ulanish X
(m)
jarayon ikkinchi tartibli
statistik tavsiflarga nisbatan kamida dastlabki X jarayondan farq qilmasa, u
holda X – KMQO‗O‗ bo‗ladi.
Ta’rif. Agar
)
(
)
(
lim
k
g
k
r
m
m
,
N
k
bo‗lsa, u holda N=1-(β/2), 0<β<1 parametri bilan X jarayon keng ma‘noda
asimptotik o‗ziga o‗xshash (KMAO‗O‗) (second-order asymtotical self-
similarity) deyiladi. Bu ta‘rifning ma‘nosi shundan iboratki,
agar m
uzunlikdagi bloklar bo‗yicha o‗rtachalashtirilgandan so‗ng va m→∞
bo‗lganida, u KMQO‗O‗ jarayonga yaqinlashsa, u holda X jarayon
KMAO‗O‗ jarayon bo‗lib hisoblanadi.
KMQO‗O‗ tushunchasi bilan birga oddiy o‗ziga o‗xshash jarayon
tushunchasi mavjud bo‗lib, uni atamada ko‗proq
farqlash uchun tor
ma‘noda o‗ziga o‗xshash (TMShO‗) jarayon deb ataymiz.
Ta’rif. Agar
X
X
m
m
H
)
(
1
,
N
m
ifoda o‗rinli bo‗lsa, H=1(β/2), 0<β<1 parametrli X jarayon tor ma‘nodagi
o‗ziga o‗xshash deyiladi.
