2-misol. Agar m>3, n>5 va k<6 bo‘lsa, 3m+5n–2k ifodaning eng kichik butun qiymatini toping. Javob variantlari: A) 22 B) 23 C) 25 D) 32.
Yechilishi. Bu misolni yechishda 3m+5n–2k ifodaning eng kichik qiymatini topish kerakligi, buning uchun 3m va 5n ko‘paytmalar eng katta qiymatni, 2k ko‘paytma esa eng katta qiymatni qabul qilishi kerakligini barcha o‘quvchilar ham anglab yetishadi. Biroq m, n va k larga mos ravishda qanday qiymatni qo‘yishda o‘quvchilar turlicha yondoshadilar.
1-yondashuv. O‘quvchi m, n va k larga mos ravishda 4, 6 va 5 sonlarini qo‘yib hisoblaydi: 3m+5n–2k=3·4+5·6–2·5=32
Bu o‘quvchi to‘g‘ri javob D) 32 degan xulosaga keladi.
2-yondashuv. O‘quvchi m, n va k larga mos ravishda , va sonlarini qo‘yib hisoblaydi:
Bu o‘quvchi to‘g‘ri javob C) 25 degan xulosaga keladi.
3-yondashuv. O‘quvchi m, n va k larga mos ravishda 3,1 , 5,1 va 5,9 sonlarini qo‘yib hisoblaydi: 3m+5n–2k=3·3,1+5·5,1–2·5,9=23
Bu o‘quvchi to‘g‘ri javob B) 23 degan xulosaga keladi.
4-yondashuv. Sonli tengsizliklarning xossalaridan foydalangan holda mulohaza yuritib quyidagi isbotlashni talab qiladi:
tengsizlikdan ko‘rinib turibdiki, 22 dan katta eng kichik butun son 23 soni bo‘ladi. Demak, 23 soni biz izlagan son ekan.
Aksariyat o‘quvchilar 1-yondashuv orqali borib qo‘pol xatolikka yo‘l qo‘yishadi. Bu o‘quvchilarning xatosi m, n va k larni butun son deb o‘ylaganlaridadir. 2-yondashuv va 3-yondashuvda ham misolni yechish uchun chuqurroq yondashuv bo‘lganligi uchun to‘g‘ri javobga yaqinlashiladi. Bu turdagi o‘quvchilar misolning shartini to‘liq tushungan va 1-yondashuvdagi o‘quvchilardan farqi m, n va k larni haqiqiy son ekanligini anglaganlaridadir. 4-yondashuvdan borgan o‘quvchi kuchli nazariy bilimga ega bo‘lgan iqtidorli o‘quvchi.
|
