|
Termiz davlat pedagogika instituti matematika va informatika fakulteti matematika va informatika ta
|
| bet | 8/11 | | Sana | 20.06.2024 | | Hajmi | 0,79 Mb. | | #264678 |
Bog'liq Termiz davlat pedagogika instituti matematika va informatika fak (1)2-masala. Soat 8:00 da Tashkent shahridan Qo`qon shahriga yo`lga chiqqan poyezd uzunligi 500 m va yerdan 15 m yuqorida joylashgan ko'prikdan 1 minutda, svetafor yonidan shu tezlikda 20 sekundda o'tadi. Poyezd Qo`qon shahriga soat 12:05 da kirib keldi. Poyezdning uzunligini toping.
Yechilishi: Masaladagi voqeani tasavvur etamiz (2-rasm).
Poezdning uzunligi 𝑙 m bo’lsin. U holda poyezdning ko`prik ustidan o`tib
ketish vaqtidagi tezligi 𝑣 = 𝑙+500
60
bo`lishi ma`lum. Endi svetafor oldidan o`tib
ketayotgandagi tezligi 𝑣 = 𝑙
20
. Masala shartiga ko`ra tezliklar bir xil bo`lgani uchun
quyidagi tenglikni tuzishimiz mumkin:
𝑙 = 𝑙+500 20 60
bu yerdan 𝑙 = 250 m ekanini topamiz.
Javob: 250 m.
Masala yechilishining tahlili:
Masalani yechishda avvalo o`quvchidan qaysi malumot masala yechimi uchun kerak va qaysi malumotlar kerak emasligini aniqlab olishi lozim (bu matematik o`qish savodxonligi rivojlantirishga xizmat qiladi).
Tezlik, vaqt va masofa orasida qanday bog`liqlik bor ekanini bilish ham talab etiladi ( bilish harakatini rivojlantiradi).
Keyin masala shartiga mos keluvchi tenglamani tuzish kerak ( bu matematik modellashtirish ko`nikmasini rivojlantiradi).
Tenglamani yechish, bunda o`quvchi avval o`rgangan xossalarini esga oladi va tenglmani yechishda foydalanadi (bilimlarni qo`llash faoliyatini rivojlantiradi) Masalani yechish jarayonida o`quvchiga quyidagicha savollar bilan murojaat qilish ham mumkin. Toshkent – Qo`qon yo`nalishidagi poyezdlar qatnovi nechanchi yilda yo`lga qo`yilgan.
3-masala. A va B shaharlari orasidagi masofa 256 km. A dan B ga qarab 66km/soat tezlik bilan yuk poyezdi yo‘lga chiqdi. Oradan 20 minut o‘tgach, B dan A ga qarab 90 km/soat tezlik bilan tezyurar poyezd yo‘lga chiqdi. Yuk poyezdi yo‘lga chiqqanidan qancha vaqtdan so‘ng tezyurar poyezd bilan uchrashadi:
Yechilishi: Bu masalada ham voqeani tasavvur etish lozim.
Masalani yechish uchun tenglamalarni quyidagicha tuzish mumkin:
𝑎) 66𝑥 + 90 (𝑥 − 1 = 256
)
3
|
𝑏) 256 − 66 ∙ 1 = (66 + 90) (𝑥 − 1
)
3 3
|
𝑐) 𝑥 + 256−𝑥 = 1 66 90 3
|
𝑑) 256 − 90𝑥 = 66 ∙ (𝑥 − 1
)
3
|
O`quvchilarga bunday masalaning yechimini turli xil tenglamalar orqali yechish mukinligi ko`rsatish orqali o`quvchida fanga bo`lgan muhabbatni kuchaytirish mumkin bo`ladi va bu o`z navbatida o`qitish samaradorligini oshishiga xizmat qiladi.
O`quvchilarga quyidagicha murojaat qilish maqsadga muvofiq:
Har bir tenglamada 𝑥 nimani bildiradi?
Har bir tenglamada qanday miqdorlar tenglashtirilgan?
Yuqoridagi savollarga javob berayotganda o`quvchida matematik o`qish savodhonligi rivojlanadi, chunki berilgan tenglamani ya`ni masalaning matemtik modelini o`qish uchun ham o`quvchi masalani to`liq tushunishi va matematik modelni hayotiy voqelikka ko`chirish faoliyati shakllangan bo`lish lozim.
|
| |
