|
Termiz davlat pedagogika instituti matematika va informatika fakulteti matematika va informatika ta
|
| bet | 7/11 | | Sana | 20.06.2024 | | Hajmi | 0,79 Mb. | | #264678 |
Bog'liq Termiz davlat pedagogika instituti matematika va informatika fak (1)1-masala. Sayyohlar tushgan kema sohildagi bekatdan daryo oqimi bo‘yicha jo‘nab, 5 soatdan keyin qaytib kelishi kerak. Daryo oqimining tezligi 3 km/soat; kemaning turg‘un suvdagi tezligi 18 km/soat. Agar sayyohlar qaytishdan oldin qirg‘oqda 3 soat dam olgan bo‘lsalar, ular sohildagi bekatdan qancha masofaga suzib borganlar?
Yechilishi: Masalani yechish uchun avvalo hayotiy voqeani tasavvur etish, buning uchun masala shartida berilgan ma`lumotlarni, narsa va buyumlarni ko`z
o`ngida namoyon etish kerak (1-rasm). Keyin masalani matematik modellashtirish maqsadga muvofiq.
Izlanayotgan masofa 𝑥 kilometr bo‘lsin. Kema bu masofani oqim bo‘yicha
qirg‘oqda 3 soat dam oldilar.
Demak, sayohat ( 𝑥
21
+ 𝑥 15
+ 3 ) soat davom etdi, bu esa masala shartiga ko‘ra
𝑥 𝑥
21 + 15 = 2
tenglamani yechamiz. Bu tenglamaning ikkala qismini 105 ga (21 va 15 sonlarining eng kichik umumiy bo‘linuvchisiga) ko‘paytirib,
5𝑥 + 7𝑥 = 210, 12𝑥 = 210
tenglikni hosil qilamiz, bundan 𝑥 = 17,5.
Javob: Kema sohildagi bekatdan 17,5 km masofaga suzib boradi.
Masalani yechishning birinchi bosqichida (ya’ni tenglama tuzishda) kema bilan daryo oqimi tezliklari oqim bo‘yicha harakatda qo‘shilishi, oqimga qarshi harakatda esa ayirilishi va yo‘lning tezlikka nisbati harakat vaqti ekanligini bilish zarur bo‘ldi ( bilish faoliyatini rivojlantirish jaroyoni).
Ikkinchi bosqichda (ya’ni hosil bo‘lgan tenglamani yechishda) tenglamalarning xossalarini qo‘llash talab etildi (bilish va qo`llash ko`nikmasini rivojlantirish).
Matnli masala mazmuniga mos tenglama tuzish – masala shartini
„matematika tili“ ga o‘tkazish – masalaning matematik modelini tuzish demakdir ( matematik modellashtirish faoliyatini rivojlantirish).
Masalani yechish jarayonida quyidagicha savol bilan murojaat etish ham mumkin. Turist deganda kimni tushunasiz? O`zbekistonda eng ko`p turistlar tashrif buyuruvchi shaharlar qaysilar? ( o`quvchilar savolga javob berish natijasida o`z fikrini bayon etish ko`nikmasi hamda vatanga bo`lgan muhabbat tuyg`ulari rivojlanadi).
|
| |
