|
To‘plamlar va ularning elementlariBog'liq Diskret tuzilmalar Mustaqil ish Yusupov Husniddin To‘plamlar va ularning elementlari
To‘plam
tushunchasi.
To‘plam
tushunchasi
matematikaning
asosiy
tushunchalaridan biri bo‘lib, u ta’riflanmaydi va u haqida misollar yordamida tasavvur
hosil qilinadi. To‘plam deganda predmetlar yoki ob’yektlarni biror xossasiga ko‘ra
birgalikda qarash tushuniladi.
Masalan, barcha natural sonlar to‘plami, bir talabalar uyida yashovchi talabalar
to‘plami, to‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plami, maktabdagi o‘quvchilar to‘plami va h.k.
Hayotda to‘plamlar alohida nomlanadi: auditoriyadagi talaba- lar to‘plami – guruh,
harflar to‘plami – alfavit, qushlar to‘plami – gala, qo‘ylar to‘plami – poda va h. k.
1-
ta’rif:
To‘plamni tashkil etuvchi ob’yektlar – bu to‘plamning elementlari deb
ataladi.
Masalan, yuqoridagi misollardagi natural sonlar, o‘quvchilar, talabalar, nuqtalar
mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi.
To‘plamlar odatda, lotin alfavitining bosh harflari bilan, ular- ning elementlari esa
alfavitning kichik harflari bilan belgilanadi. A to‘plam a, b, c, d, e, f elementlaridan
tuzilganligi A={a, b, c, d, e, f} ko‘rinishda yoziladi.
To‘plam bir qancha elementlardan iborat bo‘lishi mumkin, quyidagi yozuv: a
A, a
elementning A to‘plamga tegishliligini bildiradi.
Agar a
A bo‘lsa, u holda «a element A to‘plamga tegishli»,
«a element A to‘plamning elementi», «a element A to‘plamda mavjud» yoki «a
element A to‘plamga kiradi» deb o‘qiladi. a
A yoki a
A yozuv esa a elementni A
to‘plamga tegishli emasligini bildiradi.
Masalan, A – juft natural sonlar to‘plami bo‘lsin, u holda 2
A, 5
A, 628
A va
729
A bo‘ladi.
2-
ta’rif.
To‘plamning elementlari soniga to‘plam quvvati deyiladi va n(A) kabi
belgilanadi.
Masalan, A={a,b,c,d,e,f,g} to‘plamning quvvati n(A)=7ga, B={a}to‘plamning
quvvati n(B) = 1 ga, C={b,d,f} to‘plamning quvvati n(C)=3 ga, D={a,g} to‘plamning
quvvati n(D)=2 ga teng.
|
| |
