I
);
2.
To`plamlar kesishadi (
II
);
3.
To`plamning biri ikkinchisining qismi bo`ladi (
III
);
4.
To`plamlar ustma-ust tushadi (
IV
);
Quyida har bir hol uchun to`plamlar kesishmasi shtrixlab ko`rsatilgan.
To`plamlar kesishmasi quyidagi xossalarga ega:
1.
B
A
bo`lsa,
A
2.
A
3.
A
4.
A
5.
A
6.
A
B
B
A
A
TO`PLAMLARNING BIRLASHMASI
A va B to`plamlarning
birlashmasi
(yoki
yig‘indisi
) deb, bu to`plamlarning
hech bo`lmaganda
biriga
tegishli
elementlar to`plamiga
aytiladi va
A
B
ko`rinishda
belgilanadi. To`plamlarning birlashmasi belgilar yordamida A
B
x x
A va x
B
ko`rinishda yoziladi.
Masalan:
1) A - barcha juft sonlar to`plami,
ya’ni
A
a a
2n, n
N
va B - barcha toq sonlar
to`plami,
ya’ni
B
b b
2n
1, n
N
bo`lsa, ularning birlashmasi A
bo`ladi.
2)
X
m;
n;
p; k; l
va
Y
p; r; s; n
bo`lsa,
ularning
birlashmasi
X n; p; k; l; r; s
bo`ladi.
Y
m
;
TO`PLAMLAR AYIRMASI
A va B to`plamlarning
ayirmasi
deb, A ning B da mavjud bo`lmagan
barcha
elementlaridan tuzilgan to`plamga aytiladi. A va B to`plamlarning ayirmasi
A \ B
ko`rinishda belgilanadi: A \ B
x x
A va x
B
.
Masalan:
1)
A
a a
4, a
R
4
a
4, a
R
,
bo`lsa, A \ B
x
4
x
2 2
x
4
bo`ladi.
B
b
b
2, b
R
2
b
2, b
R
2)
bo`l
adi.
X
a; b; c; d; e
, Y
d; e; f ; k; l
bo`lsa, X \ Y
a; b; c
va Y \ X
f ; k; l
To`plamlar ayirmasi quyidagi xossalarga ega:
TO`PLAMLARNING DEKART KO`PAYTMASI
A va B to`plamlarning
dekart ko`paytmasi
deb, 1-elementi A to`plamdan, 2
– elementi B to`plamdan olingan
a; b
ko`rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar
to`plamiga
aytiladi. Dekart ko`paytma
A
B
ko`rinishda belgilanadi:
3; c
,
4; a
,
4; b
,
4; c
,
5; a
,
5; b
,
5; c
} bo`ladi.Sonli to`plamlar dekart ko`paytmasini
koordinata tekisligida tasvirlash qulay.
Masalan
:
A
2; 3; 4
, B
4; 5
bo`lsin, u holda
A
B
2; 4
,
2; 5
,
3; 4
,
3; 5
,
4; 4
,
4; 5
bo`ladi.
Koordinata
tekisligida
shunday
koordinatali
nuqtalarni tasvirlaymizki, bunda A to`plam Ox o`qida va
B to`plam Oy o`qida olinadi.
A to`plamning B to`plamga tegishli bo`lmagan elementlaridan va B to`plamning A
to`plamga tegishli bo`lmagan elementlaridan tuzilgan to`plamn A va B
to`plamlarning
simmetrik ayirmasi
deb ataladi va A B kabi belgilanadi,
ya’ni
A B
A \ B
B \ A
.
Misol:
A
1,2,3,4,5,6,7
,
1,2,3,4,5,8,9,10
bo`ladi.
B
6,7,8,9,10
bo`lsa, A B
1,2,3,4,5
8,9,10
X chekli to`plam elementlar sonini
to`plamni k
elementli to`plam
deb
ataymiz.
n
X
orqali belgilaymiz. k ta elementli X
Misol:
X to`plam 10 dan kichik tub sonlar to`plami
bo`lsin:
X
2,3,5,7
. Demak,
X to`plamda 4 ta elementdan tuzilgan ekan va u quyidagicha
belgilanadi
n
X
4 .
X
3
ta elementi bor. Qism
to`plamlari soni
2
3
8
Xulosa;
Zamonaviy yondashuv, kuzatilgan ahamiyatni hisoblash va uni ishonch darajasi bilan
taqqoslashni, aniqlik bilan yondoshishni talab qiladi.
Foydalanilgan adabiyotlar;
1.
www.uzsmart.uz
.
2.
www.estudu.uz
.
3.
www.tuit.uz
4.
www.math.uz
5.
www.ziyonet.uz
|
