69
Mustaqil yechish uchun masalalar
1. Guruh o„n etti talaba, guruh boshlig„i va uning yordamchisidan iborat.
Guruh talabalari o„z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?
J: 342
2. Guruh guruh boshlig„i, uning yordamchisi va 20 ta talabadan iborat.
Ba‟zan bitta talaba barcha vazifalarni bajarish uchun yetarli bo„lsa,
guruh talabalari o„z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?
J: 484
3. Musobaqada etti kishilik guruhdan tashqari, 15 kishi qatnashyapti. Bu
guruh a‟zolari egallagan o„rinlarini necha usulda almashtirishlari mumkin?
J:
4. 32 kishi tarkibida 8 ta, 10 ta, 5 ta, 3 ta, 6 talik guruhlarga bo„lingan.
Bu guruhlarni har xil tarkibi bo„lishi mumkin?
J:
5. Agar har bir sonda bir xil raqamlar ishtirok etmasligi lozim bo„lsa,
0,4,5,7,8,9 raqamlaridan 2 ga bo„linadigan nechta besh xonali son tuzish
mumkin?
J:
7. Tokchada 25 ta kitobdan ikkitasi chet tilida.
Bu ikki kitobni yonma-
yon kelmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?
J:
8. O„nta olmani ikkita bola uchtadan, bitta bola to„rttadan olib,
necha
usulda bo„lib olishlari mumkin?
J: 4200
8. 0,3,4,5,6,7 raqamlaridan tuzilgan uch xonali sonlardan nechtasida 7
raqami ishtirok etadi (sonlarda raqamlar takrorlanmaydi)?
J: 20 ta.
9. 0,1,2,3,4,5 raqamlaridan 3 ga bo„linuvchi nechta har xil raqamli uch
xonali son tuzish mumkin?
J: 40 ta.
10. 25 ta talaba o„qiydigan guruhdan 6 ta talabani musobaqaga jo„natish
kerak. Agar guruh boshlig„i va 2 ta yordamchi bir paytda jo„namasligi
lozim bo„lsa, bunday jo„natishlar soni qancha bo„ladi?
J:
11. «Matematika» so„zida 3 ta «a» harfi yonma-yon kelmaydigan qilib
nechta so„z yasash mumkin (so„z deganda
harflar ketma-ketligi tushu-
niladi)?
70
J:
12. Usta 4 kun davomida 5 ta xonani ta‟mirlashi kerak. Agar usta bir
kunda eng kamida bitta xonani ta‟mirlagan bo„lsa,
u bu ishni kunlar
bo„yicha necha xil usulda taqsimlashi mumkin?
Ko‘rsatma:
juftliklarda 3 tasi kamida 2, bittasi 2 bo„lishi
mumkin. Tarkibida 3 ta 1, 1 ta 2 raqami bo„lgan
takrorli o„rin
almashtirishlar sonidan foydalaning.
J: 4
12. Guruhda 24 ta talabadan 12 tasi a‟lo bahoga, 12 tasi yaxshi bahoga
o„qishadi. Ularni yonma-yon o„tirganlarini biri a‟loga ikkinchisi yaxshi
bahoga va ketma-ket birining orqasiga ikkinchisining bahosi bir xil
bo„ladigan qilib, ikkita qatorga necha xil usul bilan o„tkazish mumkin?
J:
13. Agar
ifodaning
hamma qavslarini
ochib ixchamlasak, biror ko„phad hosil bo„ladi. Bu ko„pxadning
qavslarini
ochmasdan
ifodaning oldidagi koeffitsiyentlarini aniqlang.
J: 84805
14.
(
)
yoyilmaning beshinchi hadida qatnashmaydi, ning
qanday qiymatida shu had
yoyilmaning to„qqizinchi hadi-
ga teng bo„ladi?
J:
15.
(
)
yoyilmaning boshidan uchinchi hadini, oxiridan uchinchi
hadiga ko„paytmasi
ga teng bo„lsa, yoyilmaning eng katta
binomial
koeffitsiyentini toping.
J: 126.
