63
hech bo„lmasa bitta elementi bilan farqlanuvchi kombinatsiyalar soni
izlanayogan uchburchaklar soniga teng. Bu son esa to„rtta elementdan 3
tadan olib tuzilgan takrorli guruhlashlar soniga teng:
̅
Nazorat savollari
1. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlar formulasini ayting.
2. Takrorlanuvchi va takrorsiz o„rinlashtirishlar
orasidagi farqni
tushuntiring.
3. Takrorlanuvchi o„rinlashtirishlarga misollar keltiring.
4. Takrorlanuvchi o„rin almashtirishlar formulasini ayting.
5. Takrorlanuvchi elementlar qatnashgan kombinatsiyalarga misollar
keltiring.
6. Takrorlanuvchi va takrorsiz o„rin almashtirishlar orasidagi farqni
tushuntiring.
7. Takrorlanuvchi guruhlashlar formulasini ayting.
8. Takrorlanuvchi guruhlashlar bilan o„rinlashtirish va o„rin
almashtirishlar orasida bog„liqlik bormi?
9. Takrorlanuvchi va takrorsiz guruhlashlar orasidagi farqni
tushuntiring.
10. Takrorlanuvchi guruhlashlarga misollar keltiring.
4-§. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlar, o‘rin almashtirish va
guruhlashlarga doir misollar
4.1. Takrorlanuvchi o‘rinlashtirishlarga doir misollar
1-misol. 1,2,3,4,5,6 raqamlardan tuzish mumkin bo„lgan barcha
to„rt xonali sonlar miqdorini toping.
Yechish: To„rt xonali sonlar 1000 dan 9999 gacha bo„lgan son-
larni o„z ichiga oladi. Izlanayotgan sonlar 1,2,3,4,5,6 raqamlardan iborat
bo„lgani uchun, ular
1111, 1112, 1113, ...,6661,...,
kabi ko„rinishda bo„lishi mumkin.
Bunday sonlar
{ }
to„plam elementlaridan iborat, uzunligi to„rtga
teng kombinatsiyalar
soniga teng bo„ladi. Masala shartida barcha to„rt xonali sonlarni topish
talab qilinayotganligi uchun, ularning umumiy soni
̅
ga, ya‟ni 6
64
ta elementdan 4 tadan tuzilgan kombinatsiyalar soniga teng.
va
bo„lgani uchun, ̅
ta bo„ladi.
