-§. Ehtimollikni hisoblash




Download 1,93 Mb.
Pdf ko'rish
bet43/85
Sana01.01.2024
Hajmi1,93 Mb.
#129364
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   85
Bog'liq
kombinatika, ehtimol 230170022338

 
1-§. Ehtimollikni hisoblash 
 
1.1. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari. Matema-
tikaning ehtimollar nazariyasi deb ataluvchi bo„limida ro„y berishi yoki 
ro„y bermasligini oldindan aytish mumkin bo„lmagan hodisalarning 
modellari o„rganiladi. Bu yerda o„rganilayotgan hodisaning xususiyatlari 
va unga bog„liq turli omillar e‟tiborga olinmay, faqat ularning modellari 
qaraladi. Ehtimollar nazariyasida hodisaning qanday ma‟noga ega 
ekanligi, qaysi sohaga tegishli bo„lishligi emas, uning ro„y berish yoki 
ro„y bermasligi o„rganiladi.
Masalan, to„pdan bir marta otishda nishonga tekkizish, tangani bir 
marta tashlashda “gerb” yoki “raqam” tomoni bilan tushishi, ishlab 
chiqarilayotgan mahsulotlarning nosoz chiqishi va hokazo kabi hodisalar 
ehtimollar nazariyasining asosiy predmeti hisoblanadi. Geometriya 
kursida asosiy tushunchalar sifatida nuqta, tekislik kesma olingani kabi 
ehtimollar nazariyasining ham asosiy ta‟riflanmaydigan tushunchalari 
mavjud. Ular elementar hodisa, elementar hodisalar to„plami (fazosi), 
ehtimollik kabilar bo„lib, bular asosida qolgan tushunchalar ta‟riflanadi.
Biror shartlar asosida tajriba o„tkazilayotgan bo„lsin. Tajriba 
jarayonidagi har bir sinashlarni elementar hodisa sifatida tushunamiz va 
ularni 

harfi bilan belgilaymiz. Sinashda yagona mumkun bo„lgan 
elementar hodisalar to„plamiga elementar hodisalar to„plami (fazosi) 
deyiladi va u Ω harfi bilan belgilanadi. Bu to„plamdagi elementar 
hodisalar sonini esa |
| kabi belgilaymiz. Elementar hodisalar to„plami 
(fazosi) bir vaqtda ro„y bermaydigan elementar hodisalardan iborat.


73 
Elementar hodisalar to„plami Ω ning ixtiyoriy qism to„plami (

tasodifiy hodisa deyiladi. Tasodifiy hodisalarni lotin alifbosining 
A,B,D,..., bosh harflari bilan belgilaymiz. 
tasodifiy hodisa ro„y berdi 
deganda, Ω to„plamdagi biror 

elementar hodisa ro„y berishini 
tushunamiz. Tajriba natijasida har gal ro„y beradigan hodisa muqarrar 
hodisa deyiladi. Ω to„plam barcha elementar hodisalarni o„z ichiga 
olgani uchun muqarrar hodisani Ω deb belgilaymiz. Birorta ham 
elementar hodisalarni o„z ichiga olmagan hodisa ‒ mumkin bo„lmagan 
hodisa deyiladi. Mumkin bo„lmagan hodisalarni 
bilan belgilaymiz. 
Chunki 
‒ bo„sh to„plam birorta ham elementga ega emas. Agar 
elementar hodisalardan birortasi ham ro„y bermasa, 
tasodifiy hodisaga 
qarama-qarshi hodisa ro„y berdi deyiladi. 
tasodifiy hodisaga qarama-
qarshi hodisa 
kabi belgilanadi. O„rganilayotgan tajribani tasodifiy deb 
hisoblash uchun, unga mos kelgan Ω ‒ elementar hodisalar to„plami eng 
kamida 2 ta elementlardan iborat bo„lishi kerak. Haqiqatdan ham, Ω 
to„plam bitta 
⍵ 
‒ elementar hodisadan iborat bo„lsa, tajriba natijasida 
shu ω hodisa takrorlanish beradi va hech qanday tasodifiylik 
kuzatilmaydi. 

Download 1,93 Mb.
1   ...   39   40   41   42   43   44   45   46   ...   85




Download 1,93 Mb.
Pdf ko'rish