|
Yormatova Rayxonaning
|
| bet | 1/8 | | Sana | 16.05.2024 | | Hajmi | 1,63 Mb. | | #238701 |
Bog'liq Integral tenglamalarni chekli yig’indilar usuli bilan sonli yechish
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
“Amaliy matematika va informatika” yo’nalishi
4-kurs 20-122-guruh talabasi
Yormatova Rayxonaning
“Hisoblash usullari” fanidan
“Integral tenglamalarni chekli yig’indilar usuli bilan sonli yechish” mavzusidagi
KURS ISHI
Kurs ishi rahbari: Otaxonov O
Farg’ona-2023
MUNDARIJA
KIRISH 3
I.BOB. INTEGRAL TENGLAMALARNI TAQRIBIY YECHISH 5
1.1. Integral tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari. 5
1.2. Integral tenglamalarni chekli yig’indilar usuli bilan yechish. 10
II.BOB. INTEGRAL TENGLAMALARNI MATEMATIK PAKETLAR YORDAMIDA YECHISH 17
2.1. Integral tenglamalarni sonli usullarda hisoblash 17
2.2. Integrallarni to’g’ri to’rtburchak va trapetsiya usullarida hisoblash. 20
2.3. Integral tenglamalarni chekli yig’indilar usuli bilan sonli yechish dasturi. 25
To’g’ri to’rtburchaklar formulasi bo’yicha integralni hisoblash algoritmi 26
XULOSA 29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 30
KIRISH
O‘zbekiston Respublikasi Oliy Majlisi axborotlashtirish xizmatlarining yangi turlarini rivojlantirish va boshqaruvning huquqiy asoslarini ta’minlash maqsadida 2003-2004 yillarda O‘zbekiston Respublikasining “Elektron raqamli imzo to‘g‘risida”, “Elektron hujjat aylanishi to‘g‘risida” va “Elektron tijorat to‘g‘risida”gi qonunlarini, shuningdek, yangi tahrirdagi “Axborotlashtirish to‘g‘risida”gi qonunni qabul qilindi.
Haqiqatda mavjud obyektlarning asosiy xossalarini ularning matematik modellari yordamida o‘rganishning klassik vositasi bu analitik usullar bo‘lib, ular aniq yechimni matematik formulalarda ifodalash imkonini beradi. Bu usullar hozirgi kunda ham masalani yechish haqida yetarlicha aniqlikdagi to‘la axborotni bermoqda va ular o‘z amaliy ahamiyatini yo‘qotgani yo‘q.
Hisoblash usullari – bu matematik modelga mos algoritmlarni qo‘llashga asoslangan amaliy matematika masalalarini taqribiy yechish usullari. Hisoblash usullari analitik usullardan farqli ravishda umumiy yechimni emas, balki xususiy yechimni beradi. Bunda sonli va mantiqiy massivlar ustida yetarli sondagi arifmetik va mantiqiy amallar bajarilishi talab qilinadi. Hisoblash usullari fanining sonli tahlil qismi ikki turdagi sonli usullarga bo‘linadi: 1) to‘g‘ri usullar (ma’lum bir sondagi amallar bilan yechimni topishga asoslangan usullar); 2) iteratsion usullar (qaytariluvchi (siklik) jarayonlardan foydalanishga asoslangan va ketma-ket yaqinlashuvchi natijalarni olish imkonini beruvchi usullar). Hisoblash usullariga ehtimoliy usullar (yechimni tasodifiy izlash) ham kiradi, ammo bu usullar mazkur o‘quv qo‘llanma doirasida qaralmaydi.
Hisoblash usullari amaliyotda uchraydigan masalalarni taqribiy yechish bilan shug’ullanadi. Ma’lumki, tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan ko’pgina masalalar chiziqli differentsial tenglamalarga keltiriladi, ya’ni ularning analitik yechimini toppish nihoyatda murakkab masala, shu sababli taqribiy yechish usullaridan faydalanish ko’proq samara beradi.
IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematik olimi Muhammad ibn Muso al-Xozarmiy hisoblash matematika fanini yaratishga katta hissa qo’shgan. Chet el olimlaridan Nyuton, Eyler, Lobachevskiy, Gauss kabilar ham bu fanni yaratishga ulkan hissa qo’shganlar. Matematikada tipik matematik masalalarining yechimlarni yetarlicha aniqlikda hisoblash imkonini beruvchi metodlar yaratishga va shu maqsadda hozirgi zamon hisoblash vositalaridan foydalanish yo’llarini ishlab chiqishga bag’ishlangan soha hisoblash matematikasi deyiladi. Fanning maqsadi funksional fazolarda to’plamlarni va ularda aniqlangan operatorlarni yaqinlashtirish hamda hozirgi zamon hisoblash mashinalari qo’llanadigan sharoitda masalalarni yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdan iborat.
|
| |
