Yechish.
Ichki chizilgan m untzam oltiburchakning tom onlari aylana
radiusiga teng. Aylananing o ‘zaro perpendikular
MN
va
FC
diam etrlari
o ‘tkaziladi, so ‘ngra ulam ing birortasini, m asalan,
FC
diam etm ing
F
va С
uchlaridan
R=FO=CO
radiusda yoylar chiziladi va bu yoylar berilgan
aylanani tegishlicha
A
va
E
ham da
В
va
D
nuqtalarda kesadi. Topilgan bu
nuqtalar ketm a-ket o ‘zaro birlashtirilsa,
m untazam oltiburchak hosil
b o ‘ladi.
7 - misol.
B erilgan aylana ichiga m untazam ettiburchak yasalsin
(3 .2 3 -shakl).
Yechish.
1 - u s u l . Aylananing o ‘zaro perpendikular
AB
va
CD
dia-
m etrlarini o ‘tkazib, ulardan birortasi, masalan,
CD
diam etm ing yarmi
ОС
teng ikkiga b o ‘linadi. B uning
uchun С nuqtadan shu aylana
R
radiusida
yoy chiziladi. Bu yoy berilgan aylanani
1
va
E
nuqtalarda kesadi. Bu
nuqtalam i birlashtim vchi to ‘g ‘ri chiziq
ОС
radiusni
F
nuqtada kesadi.
F
nuqta
ОС
radiusni, shuningdek,
E l
kesm ani teng ikkiga b o ia d i.
E l
kes-
m aning yarm i
EF(F1)
berilgan aylanani ettiga b o iu v c h i kesm a uzunli-
gidir. Shunga k o ‘ra,
1
nuqtadan
F I
radius bilan yoy chiziladi.
B u yoy
aylanani 2 va 7 nuqtalarda kesadi. K eyin 2 va 7 nuqtalardan yana shu
F I
radius bilan yoylar chizib,
3
va
6
nuqtalar topiladi va hokazo. Topilgan
1,
2, 3, 4, ...
nuqtalar o ‘zaro birlashtirilsa, teng tom onli yettiburchak hosil
b o ia d i.
2 - u s u l . O ‘zaro perpendikular b o ig a n diam etrlam i o ‘tkazam iz. G o
rizontal holatdagi diam etm i
ikki tom onga davom ettiram iz, vertikal
AL
diam etm i esa yettita teng b o ia k k a b o ia m iz (3.24- shakl).
L
nuqtadan
AL
84
radiusda gorizontal diam etm ing davom ini
P
va
T
nuqtalarda kesgunga qadar aylana yoyi-
ni chizam iz. Vertikal diam etrdagi
2, 4 va 6
nuqtalam i
T
v a
P
nuqtalar
bilan tutashtim v-
chi to ‘g ‘ri chiziqlar o ‘tkazam iz. 0 ‘tkazilgan
to ‘g ‘ri chiziqlar berilgan aylanani
В, C, D, E,
F
va
К
nuqtalarda kesib o ‘tadi. B u nuqtalar
yettiburchakning uchlari b o ia d i. Aylanada
topilgan bu nuqtalam i ketm a-ket tutashtirib,
izlangan
teng tom onli
ABCDEFK
yettibur-
chakka ega b o ‘lamiz.
8 - m isol. B erilgan aylanaga ichki chizilgan m untazam sakkizburchak
yasalsin (3 .2 5 -shakl).
Yechish.
Aylananing o ‘zaro kesishuvchi
AE
va
CK
diam etrlari
o ‘tkazilgandan so ‘ng, ulam ing
A, С va E
nuqtalaridan shu aylana radiusi
R
bilan yoylar chiziladi.
B u yoylar, m os ravishda, o ‘zaro kesishib,
M va
N
nuqtalam i hosil qiladi. A ylana m arkazi
О
bilan
N
va
M
nuqtalar orqali
to ‘g ‘ri chiziqlar o ‘tkaziladi v a bu to ‘g ‘ri chiziqlar berilgan aylana m arka-
zidan o ‘tib, uni
B v a F
ham da
D va L
nuqtalarda kesadi. S o‘ngra topilgan
n u q ta la r o ‘zaro b irla sh tirila d i. N a tija d a izlan a y o tg a n ten g tom onli
ABCDEFKL
sakkizburchakka ega b o ‘linadi.
