O val har xil radiusli aylana yoylardan tuzilgan yopiq va ravon egri
chiziq b o ‘lib, uning shakli ellipsga o ‘xshaydi. Oval, odatda,
ikki sim-
m etriya o ‘qiga ega, lekin bitta sim m etriya o ‘qi b or ovallar ham uchrab
turadi.
B unday ovallar, k o ‘pincha, ovoid deyiladi.
Endi oval yasashga oid ayrim m asalalam i k o ‘rib chiqam iz.
1 - m isol. Oval katta o 'q in in g uzunligi
AB
berilgan (3 .3 9 -shakl,
a).
Shu o ‘q b o ‘yicha oval yasalsin.
Yechish
:
AB
o ‘qi
teng uch b o ia k
(AO,, 0 , 0 2, 0 2B)
ga b o iin a d i.
O,
va
0 2
m arkazdan 0 , 0 , ga teng radius
R
bilan
M
va
N
nuqtalarda kesishuvchi
ikki aylana chiziladi.
N
va
M
nuqtalam i
0 , 0 ,
nuqtalar bilan
birlashtirib,
N 0 ,,N 0 2, M O,va MO,
to ‘g ‘ri chiziqlarga ega b o iin a d i. B ulam i davom
ettirib,
aylanalar bilan kesishgan
1, 2, 3 va 4
nuqtalar topiladi. Bu nuqta
lar oval yoylarining tutashish nuqtalari b o ia d i.
N va
M n u q talam i m arkaz qilib,
N,=N2=M3=M4=R,
radius bilan yuqori
yoy
12
va pastki yoy
34
lar chiziladi.
N atijada hosil b o ig a n
A ^ ^B ^D /l
yopiq ravon egri chiziq izlaniyotgan ovalni ifoda qiladi.
2 - m isol. O valning katta va kichik o ‘qlarining uzunligi
AB
va
CD
b e
rilgan (3 .3 9 -shakl,
b).
Shu o ‘qlar b o 'y ic h a oval yasalsin.
Yechish.
0 ‘zaro perpendikular b o ig a n to ‘g ‘ri chiziqlar o ‘tkaziladi va
ulam ing kesishgan О nuqtasi aniqlanadi. Bu О
nuqta ovalning m arkazi
b o ia d i. K eyin О nuqtadan bir-biriga perpendikular b o ig a n chiziqlarga
oval o 'q lari kattaligining yarm i ikki tom onlam a o ic h a b q o ‘yiladi yoki
bu radiuslar bilan avlanalar chiziladi.
