~M - vektor bu yuzaga perpen-
dikulyar y o ‘nalgan (y ,+ belgi
bilan ko'rsatilgan). Bu nuqtadan
kuch yo'nalishiga o ‘tkazilgan per
pendikulär 1 — shu nuqtaga nis-
batan kuch elkasi deyiladi.
l =r
sinoc, M - vektoming
z - o ‘qqa
nisbatan proyeksiyasi nolga teng.
M . = 0,
chunki bu vektor z —
o ‘qqa nisbatarj perpendikulär
yo‘nalgan.
M -vektoming J - o ‘qqa pro
yeksiyasi quyidagicha:
P “
M = F l
( 11)
Xuddi shunday bitta moddiy nuqtaning impuls m om enti 0-nuqtaga
nisbatan vektor kabi aniqlanadi.
L =
[r,P] = [r,
mv]
(
1 2
)
H ar qanday nuqtaga yoki o ‘qqa nisbatan moddiy nuqtalar tizimining
impuls m omenti tizim ham m a nuqtalarining shu nuqtaga (yoki o ‘qqa)
nisbatan impuls m om entlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi.
L = 2 A
i
=
i
Tizim impuls m o m e n tla rin i faqat
tashqi kuchlar m om entlarigina o ‘zgartira
oladi. Buning uchun tizim ning ikki nuq-
tasini ko‘raylik (1 1-rasm).
Bular orasidagi
ichki kuchlar bir to ‘g‘ri chiziq bo‘ylab
yo ‘nalgan, shuning uchun istalgan 0-
nuqtaga nisbatan ularning kuch m om ent-
lari qiymatlari bir-biriga teng va qaram a-
qarshi yo‘nalgandir.
D em ak, ichki kuchlar m om entlari
juft-juft bo‘lib, bir-biri bilan muvozanatda
b o ‘ladi. Bundan istalgan zarralar tizi-
53
mining (qattiq jism uchun ham) ichki kuchlari m omentlarining yig‘indisi
hamrna vaqt nolga tengligi kelib chiqadi.
Yozish mumkin:
n
M
t a s h q i
/=1
(13)
Istalgan nuqtaga (o‘qqa) nisbatan tizim
impuls m om entining vaqt
b o ‘yicha hosilasi shu tizim nuqtalariga ta ’sir qiluvchi ham m a tashqi
kuchlarning shu nuqtaga (o‘qqa) nisbatan m om entlar yig'indisiga teng.
Yuqorida keltirilgan ta ’rif va (13) tenglam a ko‘pincha impuls m omenti
o'zgarish qonuni yoki m om entlar tenglamasi deyiladi.
Agar tizim berk bo‘lsa,
Ya’ni, berk tizimning impuls m omentlari vaqt o ‘tishi bilan o ‘zgarmas
ekan. Bunga impuls momentining saqlanish qonuni deyiladi.
Misol qilib,
muzda o ‘z o ‘qi atrofida aylanma harakat qilayotgan figurachining qo'llarini
yon tom onga ko ‘targanda yoki tushirganda aylanma harakat tezligining
o ‘zgarishini keltirish mumkin.
Impuls momentining saqlanish qonuni fazoning izotropligidan, ya’ni
fazoning ham m a yo‘nalishlari b o ‘yicha xususiyati bir xilligidan kelib
chiqadi.
Tizimning massalar markazi yoki inersiya markazi deb fazodagi o ‘rni
quyidagi radius-vektor bilan aniqlanadigan nuqtaga aytiladi.
bu yerda,
m — yig‘indi massa;
m. — bitta zarraning massasi r. — /-chi
zarraning radius-vektori.
R adius-vektordan vaqt bo ‘yicha olingan hosila massalar markazi
tezligini beradi.
— = 0 , u vaqtda;
L =
const
dt
(14)
