|
‘. T. ‘Sar0v tabiatshunoslikBog'liq ‘. T. ‘Sar0v tabiatshunoslikdL
fdu>
Jr
...
d t ~
d t ~
(6)
Impuls m om enti saqlanish qonuniga (18-§ dagi (13) formulaga)
asosan:
J E =
(7)
(7)
ifoda
q o ‘z g ‘alm as o ‘q atrofida aylanm a harakat qiluvchi moddiy
nuqta dinam ikasining asosiy tenglam asi deyiladi.
Bu ifoda Nyutonning ikkinchi qonuniga juda o'xshashdir:
ma = '%dF ,(* ).
Bu ifodalarni ((7) va (*) larni) taqqoslashdan m massaning analogi
(7) ifodadagi inersiya m om enti — J , ä -chiziqli tezlanish analogi
burchak tezlanish
E
va /•'-kuchning analogi kuch momenti
M
ekanligi
kelib chiqadi.
L = M
ifodani impuls ifodasi
P = mv
bilan taqqoslaganda,
aylanma harakatda impulsning analogi impuls momenti ekanligini ko‘rish
mumkin. Bundan, qattiq jism aylanma harakat kinetik energiyasi
X
- • V
(8)
kelib chiqadi.
Qattiqjismni ichki kuchlarbir-biriga nisbatan m a’lum masofada ushlab
turadigan moddiy nuqtalar tizimidan iborat deb qarash mumkin. Bundagi
J = I A m i r2i
(9)
olingan o ‘qqa nisbatan qattiq jism inersiya momenti deyiladi (ya’ni tizimga
kiruvchi moddiy nuqtalar inersiya momentlari yig'indisiga aytiladi). Harxil
jismlaming aylanish o ‘qiga nisbatan massalar taqsimlanishiga qarab, (ya’ni
aylanish o ‘qi jism ning qaysi nuqtasidan o ‘tganligiga qarab) inersiya
momentlari har xil bo‘ladi.
(9) asosan, ichi bo‘sh silindr yoki chambarakning simmetriya o ‘qiga
nisbatan inersiya momenti quyidagicha bo'ladi:
J — 1A mi r f = R2 LA m. =m R2
(10)
bu holda, m — silindr yoki chambarak massasi. Murakkab shakldagi jismlaming
inersiya momentlarini topish uchun (9) ifodaning chegarasini, A/n-elementar
massani nolga intiltirib topish kerak:
58
|
| |
