ketm a-ket bir xil vaqt oralig‘idan keyin bir xil qiymatni k o ‘p
marta
qabul qiladi. Agar tizim qandaydir yo‘l bilan muvozanat holatdan chiqa-
rilgan bo‘lsa, tizimga boshqa ta ’sir ko‘rsatilmasa, unda erkin yoki xususiy
deb ataluvchi tebranishlar ro‘y beradi. Masalan, bir zarba bilan muvozanat
holatdan chiqarilgan ko‘prikning tebranishlari erkin tebranishlarga misol
bo‘la oladi.
Eng oddiy va shu bilan birga juda m uhim tebranishlarga garmonik
tebranishlar kiradi. Chunki, ko‘p hollarda xilma-xil davriy jarayonlarni
garmonik tebranishlar superpozitsiyasidan iborat deb qarash mumkin.
G arm onik tebranishlar deb sinuslar
yoki kosinuslar qonunlari
b o ‘yicha r o ‘y berayotgan tebranishlarga aytiladi, y a ’ni X (t)-fizik
kattalikning o'zgarishi quyidagi formulalar bilan ifodalanadi:
X (t) =
A sin (cor +cp)
X (t) =
A cos (co/ +
(1)
bu yerda,
A —tebranishlar amplitudasi, co — siklik (aylanma) chastota,
a» = 2
n y =
2 n / T ,
(2)
y — vaqt birligidagi tebranishlar soni yoki chiziqli chastota deyiladi.
T —
tebranishlar davri.
Y=
1 / T
(3)
(co/ + cp) —
tebranishlar fazasi, cp — tebranishning boshlang‘ich fazasi,
ya’ni /
= 0 boMgandagi faza. Faza vaqtning qaralgan momentida
X —
kattalikning nol qiymatidan chetlanganligini tavsiflaydi.
Garmonik tebranma harakatda tezlik va tezlanish vaqt bo'yicha hosila
orqali aniqlanadi:
Vx = X = co
A • cos (co /+
(4)
X = - c
ù
2A sin (co
t + cp) = - co2^
(5)
Hosil b o ‘lgan ifoda
X = + co2X ^ 0 ,
(6)
garmonik tebranishning differensial tenglamasi bo'ladi. Istalgan garmonik
tebranishla bunday tipdagi tenglama bilan ifodalanadi. Masalan, F=-K X
prujinaning elastiklik kuchi ta ’sirida tebranayotgan m-massali jism
Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan, quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
60
та = -
кх, ёки
тх = - кх
X + — - х = 0
(7)
т
Bu ifoda garmonik tebranma harakat qilayotgan
fizik mayatnikning
differensial tenglamasidir. К/m =co02 , deb belgilasak,
X +
oj
¿ + X = 0
(8)
hosil qilamiz.
a>0 — berilgan garm onik ossillyatorning xususiy chastotasi
deyiladi.
Agar elastik m uhitning (suyuq, kattiq, gazsim on) b iro r joyida
zarralar tebranma harakatga keltirilsa, ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar
tufayli muhitda tebranish tarqala boshlaydi. Tebranishning fazoda tarqalish
jarayoniga
toMqin
deyiladi. T o ‘lqin tarqalayotgan m uhitning zarralari
to ‘lqin bilan birga ko‘chmasdan, faqatgina o‘z muvozanat holatlari atrofida
tebranma harakat qiladi.
T o‘lqinlar ko‘ndalang va bo'ylam a bo'ladi. Bo‘ylama to ‘lqinlarda
m uhitning zarralari t o ‘lqin tarqalish yo‘nalishi b o ‘yicha tebranadi.
K o‘ndalang to'lqinlarda muhit zarralari toMqin tarqalish yo‘nalishiga
perpendikulär yo‘nalishda tebranadi. Suyuqliklar va gazlarda faqat bo'ylama
to iq in ia r b o iad i (lekin suyuqlik sirtida ko‘ndalang to ‘lqinlar bo ‘lishi
mumkin). Qattiq jism larda ham bo ‘ylama, ham ko‘ndalang to'lqinlar
hosil bo'ladi.
Bir xil fazada tebranayotgan bir-biriga
yaqin joylashgan ikkita
zarrachalar orasidagi masofa — to'lqin uzunligi (À) deyiladi, ya’ni toMqin
uzunligi bir davr ichida toMqin tarqalgan masofadir.
