|
Absolyut qattiq jism deb, xohlagan ikki nuqtasi orasidagi masofa doimo o‘zgarmay qoladigan jismga aytiladi
|
| bet | 6/7 | | Sana | 20.11.2023 | | Hajmi | 316,55 Kb. | | #102111 |
Bog'liq Fanni o‘qitish va maqsadlari. Kinematika asoslari.Absolyut qattiq jism deb, xohlagan ikki nuqtasi orasidagi masofa doimo o‘zgarmay qoladigan jismga aytiladi. Bu model ko‘rilayotgan masalada jismning boshqa jismlar bilan o‘zaro ta’sirlashgandagi deformatsiyasi juda ham kichik bo‘lgan hollarda yaroqlidir. Absolyut qattiq jismni bir-biri bilan qattiq bog‘langan moddiy nuqtalar tizimi ko‘rinishida deyishimiz mumkin. Kelgusida anglashilmovchilik keltirib chiqarmaydigan joylarda «absolyut qattiq jism» demasdan qisqacha «qattiq jism» deb ayta qolamiz. Mos ravishda «jism tarkibiga kiruvchi moddiy nuqtalar» so‘zlari o‘rniga «moddiy nuqta» deb aytamiz.
Absolyut elastik jism va absolyut noelastik jism-real jismlarning ikki chegaraviy holi bo‘lib, o‘rganilayotgan jarayonlarda ularning deformatsiyalarini hisobga olmaslik mumkin emas (masalan, jismlarning urilishida). Absolyut elastik jism deb, uning deformatsiyalari Guk qonuniga bo‘ysunadigan, ya’ni ularni yuzaga chiqaruvchi kuchga proporsional bo‘lgan jismga aytiladi. Absolyut noelastik jism deb, tashqi mexanik ta’sir to‘xtatilgach ta’sir tufayli hosil bo‘lgan deformatsiya holatini to‘liq o‘zida saqlaydigan jismga aytiladi.
Materiya harakatining fazodagi har qanday o‘zgarishiga harakat deyiladi. Materiya harakatining eng sodda turi mexanik harakat bo‘lib, u jismlar yoki jism qismlarining fazoda bir-biriga nisbatan siljishini ifodalaydi. Mexanik harakatni fazo va vaqtdan ajratilgan xolda tassavur etib bo‘lmaydi, chunki har qanday hodisa fazoning qayeridadir va qachondir sodir bo‘ladi.
Harakatni tekshirilayotgan jismning turli paytlarda fazodagi vaziyatlarini aniqlash uchun sanoq sistemasi qabul qilinadi. Har bir harakat biror sanoq sistemasiga nisbatan qaralishi kerak. Biror jismni uloqtirib, uning uyga nisbatan qilayotgan harakatini ko‘rsak, bu holda uy sanoq jismini tashkil qiladi. Sanoq sistemasi uchun yana soat mexanizmi va koordinata sistemasi olinadi. Koordinata sistemasini shunday tanlab olinadiki, bunda uning boshlanish nuqtasi jism harakatining tekshira boshlash nuqtasiga to‘g‘ri kelishi kerak.
Hamma jismlar fazo va vaqtda mavjud va harakatlanadi. Fazo va vaqt tushunchalari hamma tabiiy fanlar uchun asosiydir. Har qanday jism hajmga, ya’ni fazoviy ko‘lamga ega. Vaqt-har qanday jarayon, ixtiyoriy harakatni tashkil etuvchi holatlarning almashinish tartibini ifodalaydi. U jarayonning davomiyligini o‘lchovi bo‘lib xizmat qiladi. Shunday qilib, fazo va vaqt materiya mavjudligining eng umumiy shaklidir. Shuningdek, qandaydir, boshqa jismlarga qiyos qilmay turib «umuman» biror jismning fazodagi vaziyati va mexanik harakati to‘g‘risida gapirish hech qanday maonoga ega emas. Doimo qandaydir aniq tanlangan boshqa jismga nisbatan bu jismning holati va harakati haqida gapiriladi (masalan, Quyoshga nisbatan sayyoralar, Yerga nisbatan samolyot va xokazo).
O‘rganilayotgan jismning holatini ixtiyoriy vaqt momentida bir qiymatli aniqlash uchun sanoq sistemasini tanlab olishimiz zarur.
Sanoq sistemasi deb, soat bilan ta’minlangan, absolyut qattiq jismga qattiq bog‘langan va unga nisbatan vaqtning har xil momentlarida boshqa jismlarning holatlari aniqlanadigan koordinatalar sistemasiga aytiladi. Bunda soat deganda vaqtni yoki, aniqrog‘i hodisalar o‘rtasidagi vaqt oraliqlarini o‘lchashda ishlatiladigan qurilma tushuniladi: vaqt bir jinsli bo‘lganligidan uning sanoq boshini ixtiyoriy tanlash mumkin. N’yuton mexanikasida fazoning xossalari Evklid geometriyasi bilan tavsiflanadi, vaqt o‘tishi esa hamma sanoq sistemalarida bir xil deb faraz qilinadi. Bundan buyon Yer bilan qattiq bog‘langan sanoq sistemasini Yer yoki laboratoriya sistemasi deb ataymiz.
Jismlar harakati fazo va vaqtda amalga oshadi. Fazo abadiy mavjud, cheksiz katta, qo‘zg‘almas materiya ko‘rinishida tasvirlanadi. Fazoning xossalari vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi.Vaqt fazoning istalgan nuqtasida birday o‘tadi deb hisoblanadi, ya’ni o‘z-o‘zicha, tekis va biror boshqa borliqqa bog‘liq bo‘lmagan holda o‘tadi deb qaraladi. Har qanday fizik hodisa yoki jarayon fazoning qayerdadir va qachondir sodir bo‘ladi. Mexanika nuqtai nazarida harakat jismlarning fazodagi vaziyatini vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishidan iboratdir. Moddiy nuqtaning fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbatan qaraladi.
Jismning vaziyatini yoki harakatini har doim boshqa jismga nisbatan ko’riladi, shu sababli oxirgi jismni sanoq jismi deyiladi. Fizikada sanoq sistemasi sifatida koorditanatalar sistemasi ishlatiladi. Masalan, o’zaro to’g’ri burchak ostida bo’lgan uch o’qli koordinata sistemasi olinadi, bu o’qlarni x, y, zharflari bilan belgilanadi. Bunday koordinata sistemasini fransuz olimi Dekart kiritgan. yana boshqa koordinatalar sistemalari ham mavjud.
Fazoda moddiy nuqta holatini to‘g‘ri burchakli uch o‘lchovli Dekart x, y, z- koordinatalar sistemasi yordamida aniqlash mumkin (1.1 – rasm). Bu holda M moddiy nuqtani vaqtning istalgan paytidagi vaziyati x, y, z koordinatalar bilan yoki koordinata boshidan M nuqtaga o‘tkazilgan radius vektor - orqali, ya’ni sferik koordinatalar bilan aniqlanadi. Radius vektorning moduli r - kesma bilan, yo‘nalishi esa va burchaklar yordamida ifodalanadi. Bu ikkala koordinatalar sistemasi moddiy nuqta vaziyatini koordinatalar va radius - vektor orqali ifodalashga ekvivalentdir. Shuning uchun ham sferik koordinatalardan Dekart koordinatalarga va aksincha o‘tishlarni amalga oshirish mumkin.
1) sferik koordinatalar -r, , lardan Dekart koordinatalar -x, u, z larga o‘tish quyidagicha amalga oshiriladi:
, (1.1)
2) x,u,z lardan r,, larga o‘tish uchun quyidagi ifodalardan foydalanish kerak:
(1.2)
Harakatlanayotgan moddiy nuqta qoldirgan izi trayektoriya deb ataladi.
Agar trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat to‘g‘ri chiziqli, trayektoriya egri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat egri chiziqli deb ataladi.
Moddiy nuqtaning trayektoriya bo’ylab harakati davomida bosib o’tgan masofaga yo’l deyiladi. Yo’l yo’nalishi bilan xarakterlanmaydi. Fizikada bunday kattaliklarni skalyar kattaliklar deyiladi. Yo’l — skalyar kattalik. Agar moddiy nuqta bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga qarab harakat qilsa, shu nuqtalarni birlashtiruvchi va 1-nuqtadan 2-nuqtaga yo’nalgan to’g’ri chiziqga ko’chish deyiladi.
Fizikada yo’nalish bilan xarakterlanadigan fizik kattaliklarga vektor kattaliklar deyiladi. Ko’chish - vektor kattalikdir.
2.2 – rasm.
Ixtiyoriy trayektoriya bo‘ylab harakatlanayotgan moddiy nuqtani kuzataylik. Kuzatishni moddiy nuqta A nuqtadagi holatidan boshlaymiz.
Biror t vaqtdan keyin moddiy nuqta V nuqtaga kelib qolsin, u S yo‘lni o‘tadi (2.2-rasm). Moddiy nuqtaning boshlang‘ich (A) va oxirgi (V) vaziyatlarini ifodalovchi r va r0 radius vektorlar ayirmasi
(1.3)
vektor moddiy nuqta ko‘chishini xarakterlaydi. Moddiy nuqta ko‘chishining shu ko‘chishni o‘tilgandagi vaqt oralig‘iga nisbati harakatning o‘rtacha tezligi o‘r deyiladi.
(1.4)
Vaqt oralig‘ini cheksiz kichraytira borsak, ya’ni t0 deb olsak, (2.4) ifoda intilgan limitni moddiy nuqtaning oniy tezligi yoki haqiqiy tezligi deb ataladi.
(1.5)
To‘g‘ri chiziqli harakatda ko‘chish va bosib o‘tilgan yo‘l S bir xildir, u holda:
(1.6)
Shunday qilib, moddiy nuqtaning tezligi vektor kattalik bo‘lib, u radius vektoridan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosila tarzida, moduli esa yo‘ldan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosila tarzida ham aniqlanishi mumkin.
Moddiy nuqtaning harakat tezligi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, uning harakati tekis harakat deyiladi; aks holda harakat o‘zgaruvchan harakat deyiladi. O‘zgaruvchan harakatda tezlik o‘zgarishini xarakterlash uchun tezlanish deb ataluvchi fizik kattalik kiritiladi. Moddiy nuqtaning tezligi t vaqtda = 2 - 1 ga o‘zgarsa, uning tezlanishi
(1.7)
ifoda bilan aniqlanadi. Demak, tezlanish - moddiy nuqta tezligining vaqt birligi davomida o‘zgarishini xarakterlaydigan vektor kattalik bo‘lib, u tezlik vektoridan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosila yoki radius vektoridan vaqt bo`yicha olingan ikkinchi tartibli hosila tarzida ifodalanadi.
|
| |
