|
Teorema. n ta elementdan iborat A to‘plam uchun Pn= n!
bo‘ladi.
Masala 1
|
| bet | 6/7 | | Sana | 18.11.2023 | | Hajmi | 358,28 Kb. | | #101151 |
Bog'liq 2-mustaqil ish(diskret tuzilmalar)Teorema. n ta elementdan iborat A to‘plam uchun Pn= n!
bo‘ladi.
Masala 1. Tokchada 5 ta kitobni necha xil usulda joylashtirish mumkin.
P5=1*2*3*4*5=5!=120
Masala 2. {1, 2, 3, ... , 2n} to‘plam elementlarini juft sonlari juft o‘rinlarda keladigan qilib necha xil usulda tartiblashtirish mumkin?
Juft sonlarni juft nomerli o‘rinlarda (bunday joylar n ta) n! ta usulda qo‘yib chiqish mumkin, bu usullarning har biriga toq sonlarni toq nomerli o‘rinlarda n! ta usulda qo‘yib chiqish mos keladi. Shuning uchun ham ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra barcha o‘rniga qo‘yishlar soni n!*n! = (n!)2 ga teng bo‘ladi.
Masala 3. n ta elementdan berilgan ikkita elementi yonma-yon turmaydigan nechta o‘rin almashtirish yasash mumkin.
a va b elementlar berilgan bo‘lsin. Bu elementlar yonma-yon turgan o‘rin almashtirishlar sonini aniqlaymiz. Bunda birinchi hol a element b elementdan oldin kelishi mumkin, bunda a birinchi o‘rinda, ikkinchi o‘rinda, va hokazo (n-1)- o‘rinda turishi mumkin. Ikkinchi hol b element a elementdan oldin kelishi mumkin, bunday holatlar ham (n-1) ta bo‘ladi. Shunday qilib a va b elementlar yonma-yon keladigan holatlar soni 2* (n-1) ta bo‘ladi. Bu usullarning har biriga qolgan (n-2) ta elementning (n-2)! ta o‘rin almashtirishi mos keladi. Demak a va b elementlar yonma-yon keladigan barcha o‘rin almashtirishlar soni 2* (n-1)*(n-2)! =2*(n-1)! ta bo‘ladi.
Shuning uchun ham izlanayotgan o‘rin almashtirishlar soni
n! - 2*(n - 1)! = (n -1)!*(n - 2)
Takroriy o'rinlashtirish, o'rin almashtirish va guruhlashlar
Takroriy o'rinlashtirish, takroriy o'rin almashtirish va takroriy guruhlashlar. Ularning formulalari. Takroriy o'rinlashtirish, takroriy o'rin almashtirish va takroriy guruhlashlarga doir misollar
|
| |
