I BOB
IQTISODIY - MATEMATIK MODELLASHTIRISHNING
ASOSLARI VA AHAMIYATI
§ 1. IQTISODIY-MATEMATIK MODELLASHTIRISH
ASOSLARI
1.1. Model haqida asosiy tushunchalar.
1.1a. M illiy iqtisodiyotda matematik usullar va modellar
qoilanishining zarurligi.
1.2. Optimal programmalashtirish usulining asosiy inasalalari:
a) chiziqli programmalashtirish usulining asosiy masalasini qo‘yilishi;
b) chiziqsiz programmalashtirish masalalarining turlari va ularning
qo‘llanishi.
1.3. Ikkilangan masalalarning iqtisodiy ma’nosi.
1.1.1. Model va avtomatlashtirilgan boshqarish sistemalari.
1.1.2. Model turlari.
1.1.3. Matematik amallarning modellari.
1.1.1. Model va avtomatlashtirilgan boshqarish sistemalari.
Uzoq asrlardan boshlab insoniyat matematik usullarni hayotga
qo'llashga harakat qiladi. Masalan, XVII asrda chorvachilik rivojlangan
bo'lib, yer sirti yuzasini qayta bo'lish masalasi kun tartibiga qo'yilgan.
Shuning uchun bu asrda «Pantograf» degan asbob yaratiladi. Bu asbob
yordamida har xil yuzalardan iborat bo'lgan maydonlarni o'lchash
imkoniyati yaratildi. Hozirgi zamon matematik usullari bilan xohlagan
yuzani
aniqlash mumkin, agar yuzani chegaralangan funksiyalari
berilgan bo'lsa, uni aniq integral yordamida ham hisoblash mumkin:
1.1. Model haqida asosiy tushunchalar.
a
bunda, S-egri chiziqli trapetsiyaning yuzi .
8
XX asrning boshlarida esa, murakkab masalalarni yechish imkoniyati
yaratiladi , ya’ni ANALOG hisoblash mashinalari — AHM yaratiladi.
AHM yordamida yuqori tartibli differensial tenglamalar yechiladi.
MASALAN: 2- darajali differensial
tenglamalarni yechish uchun
2 ta integrallash qurilmasi kerak. M atematik amallarni bajarishda,
integrallashda, y ig 'in d ilar hisoblashda quyidagi qurilm alardan-
« In te g ra to r» , « su m m a to r» , k u c h a y tirg ic h la rd a n fo y d a la n ib
hisoblashlar bajariladi.
S h u n d ay q ilib , h a r b ir m a te m a tik
am alg a mos fizikaviy
qurilmalardan foydalanib zanjirlar tuziladi. Shuning uchun xohlangan
matematik masalalarni AXM orqali yechish mumkin.
Rus olimi Kantorovich 1939 yilda o'zining matematik modellashtirish
usullarini
mahsulot ishlab chiqarish korxonalarni modellashtirish
masalalarini yechishda qo'llanishi haqidagi ilmiy maqolasini chop e.tdi.
Bu ilmiy maqola “Математические методы и
модели режаирования
и управления производств”, degan nom bilan olamga mashhur.
Korxonalarni rejalashtirishda bu ish qoilanilm asdan qoldi, lekin 1947
yilda amerikalik olim Djon Dansig o'zining «Исследование операций»
degan ilmiy ishi bilan simpleks usulini korxonalarni mahsulot ishlab
chiqarishini rejalashda qo'lladi. Bu usul yordamida masalalarning optimal
yechimi aniqlanadi. Shu maqoladan keyin 1950
yillardan boshlab, bu
yo'nalish bo'yicha boshqarish va modellashtirish bo'yicha ko'p ilmiy
maqolalar yoziladi. Shu ishlar natijasida 1970 yillardan boshlab yangi
fan «Iqtisodiy - matematik modellar va usullar» fani shakllana boshladi.
Bu fanning usullaridan foydalanib modellar tuziladi va
ishlab chiqarish
korxonalarining har xil iqtisodiy jarayonlarini ifodalovchi hamda ilmiy
avtomatlashtirish masalalari yechiladi va bu korxonalarni boshqarishni
osonlashtiriladi.
EHM yordamida modellashtirish, modellarning yechish
usullarini hamda programmalashtirish tillarini bilgan holda, boshqarish
sistemalari tuziladi. Bu «Avtomatlashtirilgan boshqarish sistemalari
(ABS) tuzishga olib keladi.
Hozirgi zamonda ko'p korxonalarda boshqarish sistemalari tuzilgan.
Masaian sanoat korxonalari. Bu sistemaga quyidagilar kiradi:
1. ABS maosh.
2. ABS xodimlar.
3. ABS material va texnika bilan ta ’minlash.
4. ABS ish o'rni.
5. ABS buxgalteriya va boshqalar.
9
