Matematik modellar klassifikatsiyasi




Download 0,64 Mb.
Pdf ko'rish
bet7/9
Sana27.01.2024
Hajmi0,64 Mb.
#147305
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
2-mavzu. Iqtisodiyotda matematik modellashtirish usulini qoʻllashga doir misollar

Matematik modellar klassifikatsiyasi
Matematik modellashtirish bo'yicha oxirgi bir necha o ‘n yillikda 
shunchalik ko‘p ishlar qilinganki, biror bir ilmiy va texnikaviy soha 
yo'qki, unda matematik modellashtirish qo‘llanilmaganbo‘lsa. Matematik 
modellashtirish sohasidagi bunday hoi klassiflkatsiya masalasini yuzaga 
keltirish i tabiiydir. Am m o hozirgi vaqtda m atem atik m odellar 
klassifikatsiyasi bo‘yicha aniq bir nuqtai nazar ishlab chiqilmagan.
Har qanday klassifikatsiyaning maqsadi bir-biriga o‘xshash obyektlarni 
ma’lum bir alomatlarga asosan guruhlashdir.
M atem atik m o d ellarn in g k o ‘rin ish i, m asalaning q o ‘yilishi, 
o'rganilayotgan obyektning tabiati jihatidan bir-biridan farq qiladi. 
K o‘pincha, m atem atik modellar qo'llanishi va texnikasi bo'yicha 
klassiflkatsiya qilinadi. Misol tariqasida Lyapunov va Bagrinovskiylar 
klassifikatsiyasini qarab chiqamiz:
Vaqt 
intervali 
chegaralangan 
matematik modellar
Intervali chegaralanmagan matematik 
modellar
Fazoviy o‘zgaruvchisiz matematik 
modellar
Fazoviy 
o‘zgaruvchili 
matematik 
modellar
Izsiz matematik modellar (Markov 
zanjiri 
nazariyasiga 
asoslangan 
matematik modellar)
Izli matematik modellar
Boshqaruvchisiz matematik modellar
Boshqaruvchi matematik modellar
Bunday asosda klassifikatsiyalash amalda kam qo'llaniladi. Matematik 
modellarning klassifikatsiyasi, ko'pincha, mutaxassisning intellektual, 
estetik darajasiga bog‘liqdir.
Svirejev YU.M. (1975) matematik modellarning klassifikatsiyasini 
quyidagicha beradi: hamma matematik modellar ikki guruhga bo'linadi — 
analitik va imitatsion modellarga.
Analitik modellar guruhiga m asalalarning nazariy tadqiqotiga 
bag‘ishlangan modellar kiradi. Nazariy tadqiqotlar deganda, ko‘pincha,
19


o‘sha o'rganilayotgan obyektning turg‘unligi, turg'unlik hollari, chegaraviy 
davrlarning mavjudligi, bifurkatsion holatlarning dissipativ strukturalari 
va tebranish davrini aniqlash masalalari tushuniladi. Bunday hollarda biz 
o'rganilayotgan hodisaning konseptual sxemasini soddalashtirishimiz kerak.
Buning uchun, haqiqatga yaqin fikrlardan, asimptotik usullardan, 
soddalashtirilgan gipotezalardan foydalaniladi. Bunday masalalarni 
yechishda, ko'pincha, differensial tenglamalar nazariyasining sifat va 
turg'unlik usullaridan yoki klassik matematikani boshqa biror qulay 
usullaridan foydalaniladi.
Imitatsion modellashtirish masalaning amaliy nuqtai nazardan yechish 
sistem asini o ‘z ichiga oladi, konkret real sh aro itn i, n o m a’lum
o'zgaruvchilarni yoki yetarli darajada ma’lum bo'lmagan elementlar 
orasidagi bogliqlikni hisobga olgan holda quriladi. Bunday hollarda, asosan, 
kompyuterda eksperiment o‘tkazish metodlari nazarda tutiladi. Bunday 
modellashtirish metodi analitik metoddan farqli, o'rganilayotgan obyekt 
elementlari orasidagi xilma-xil bog‘liqIiklarni hisobga olishi mumkin.
Imitatsion modellashtirish usulidan hozirgi paytda juda keng ko‘lamda 
foydalaniladi. Biror soha yo‘qki, imitatsion modellashtirish ishlatilmasa. 
Hatto ba’zi analitik masalalarni yechishda ham qollanilayapti.
i

Download 0,64 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Download 0,64 Mb.
Pdf ko'rish