balki o‘z navbatida modellashtirishda yana yangi qoidalarni yaratishga
zaruriyat tug'dirdi. Endi boshqarishni to ‘g ‘ri tashkil qilishni matematik
modelini yaratish ustida izlanishlar olib borila boshlandi va bu borada
ham ko‘plab muvaffaqiyatlarga erishildi.
Iqtisod ko‘p hollarda statistik ma’lumotlar asosida tahlil qilinadi.
Bularda izlanayotgan ko‘rsatkich aniq ko‘rinishda topilmasdan, balki
unga ta ’sir etuvchi ko‘rsatkichlar orqali
statistik funksiya shaklida
ifodalanadi. Bunday modellar iqtisodiy-statistik modellar deb yuritiladi.
Bunda, asosan, bog'lanishlar regressiya tenglamalari orqali yoziladi.
Modellashtirish jarayonining o'ziga xos muammolari bor. Hozirgi davrda
iqtisodiyotda matematik modellashtirishning bosh muammosi ishlab
chiqarilgan modellarni aniq va sifatli axborotlar bilan to‘ldirishdan iborat.
Boshlang‘ich ma’lumotlarning to ‘la va aniqligi, ularni to'plash va qayta
ishlash amaliyotda qanday modellarni qo'llash kerakligini ko‘rsatib beradi.
Iqtisodiyotda ko'pgina jarayonlar ommaviy xarakterga ega, ular
ma’lum bir qonuniyatlar bilan tavsiflanadi.
Bu qonuniyatlar esa bir
yoki bir necha kuzatishlar asosida aniqlanishi qiyin. Shuning uchun
iqtisodiyotda modellashtirish ommaviy kuzatishlarga asoslanishi kerak.
Boshqa muammo iqtisodiy jarayonlarning dinamikligida bo‘lib, ularning
ko'rsatkichlarini o'zgarib turishiga va tarkibiy nisbatlariga bog‘liq bo‘ladi.
Shuning uchun iqtisodiy jarayonlarni doimo kuz&tishga to‘g‘ri keladi.
Iqtisodiy jarayonlarni va hodisalarning miqdoriy nisbatlarini o‘rganish
iqtisodiy o'lchashlarga asoslanadi. O'lchashlarning aniqligi matematik
modellashtirish yordamida bajariladigan miqdoriy tahlillarning aniqlik
darajasini ko'rsatib beradi. Shuning uchun matematik modellashtirishdan
sam arali fo y d a la n ish n i z aru riy sh a rti iq tiso d iy o 'lc h a s h la r n i
takomillashtirishdan iborat.
Bozor iqtisodi sharoitida ham xo'jalikdagi iqtisodiy jarayonlar ommaviy
xarakterga ega bo'lib, tasodifiylik komponentlarini o‘z ichiga oladi.
Ko'zda tutilmagan tasodifiyliklar - tabiiy hodisalar, xalqaro ahvoldagi
o‘zgarishlar, ilmiy texnika yangiliklarining ochilishi va turli xil subyektiv
ko'rsatkichlar hisoblanadi.
Iq tiso d iy o tn i rejalash tirish m etodologiyasi uchun iqtisodiy
rivojlanishning aniqmaslik tushunchasi katta ahamiyatga ega. Bu
tushunchaning umumiy mazmuni-bir qiymatlilikning yo'qligidir.
Iqtisodiy
prognozlashtirish va rejalashtirishdagi izlanishlarda ikki xil noaniqlik mavjud:
iqtisodiy jarayonlar xususiyatlari bilan shartlangan haqiqiy aniqmaslik va
bu jarayonlar haqidagi malumotlarni to‘la hamda aniq emasligiga bog'liq
14
bo‘lgan m a’lumotlarning aniqmasligi. Xalq xo'jaligi rivojlanishidagi
noaniqliklar ikki sababga ko‘ra vujudga keladi: birinchidan, jarayonlarni
rejalashtirish va boshqarishning borishi hamda bu jarayonlarga tashqi
ta’sirning qaysi vaqtda amalga oshishini avvaldan aytib bo‘lmasligi va h.k.
Ikkinchidan, davlat miqyosidagi rejalashtirish
va boshqarish ijtimoiy
hayotnng hamma tomonlarini qamrab olmasligi va h.k.
?
Iqtisodiy jarayon va hodisalaming murakkabligj va yuqorida aytilgan iqtisodiy
tizimlarning xususiyatlari nafaqat matematik modellashtirishni qiyinlashtiradi,
balki uning to‘g‘riligini, adekvat aks ettirishini ham qiyinlashtiradi. Iqtisodiyot
modellarini va uning haqiqiyligini tekshirish va aniqlash murakkab metodologik
muammo hisoblanadi. Umuman, modellar to‘g‘riligi tajriba yo‘li bilan
aniqlanadi, lekin iqtisodiy modellar uchun bunday yo‘l bilan aniqlash
imkoniyati yo‘q. Uni real jarayon yuz berganda tahlil qilish mumkin.
M atematikaning iqtisodiyotga qo'llanishi, iqtisodiy masalalarni
matematika tili bilan ifodalash natijasida bu fanlar rivojlandi va amaliyotda
yangi yo‘nalish «Iqtisodiy — matematik modellar» fani yuzaga keldi.
«Iqtisodiy - matematik modellar va usullar» fani yordamida mahsulot ishlab
chiqarish korxonasining iqtisodiy masalalarini yechish mumkin bo'ldi.
| Buning uchun avval cheklanishlar shartlari ifodalaniladi.
Keyin esa,
cheklanishlarni nazarga olgan holda funksiya tuziladi. Masalan, Iqtisodiy -
matematik modellar va usullar fani asosida ishlab chiqaruvchi korxonaning
umurniy mahsulotidan olinadigan umumiy foydasi yoki zararini hisoblash
mumkin. Bu masalaning umumiy holda matritsa ko'rinishi quyidagicha:
Ax QB
(1)
X > 0
(2)
f (x) = CX => max (min)
(3)
(1),(2) shartlar cheklanishlarni ifodalaydi.(3)tenglik esa
Maqsad
funksiyani ifodalaydi. Shunday qilib ,(1), (2) cheklanishlar, (3) Maqsad
funksiya birgalikda, mahsulot ishlab chiqarish korxonasining Iqtisodiy -
matematik modeli ifodalanadi. Bu Iqtisodiy - matematik modelda Q
quyidagi belgilardan birini ifodalaydi.
Q = { > «
Agar Q tenglikni ifodalasa, bu holda (I) shart tenglamalar sistemasini
ifodalaydi. Bunda
A- matritsa , yoki
(a.) bunda t == I,m j = I, n,
15
Bu A matritsa nom a’lumlar oldidagi koeffitsentlardan
tuzilgan tf
xomashyolarni mahsulotlarning turlarini ishlab chiqarishga sarflanadigan
normalarini ifodalaydi.
Modelda — V-vektor esa, xomashyolar zaxiralarini ifodalaydi. S '
vektor esa har bir mahsulotlar, har bir mahsulotlarning bir birligidan
yoki birlik hajmidan olinadigan foydani ifodalaydi.
X -vektor, izlanayotgan m ahsulotlar turlarining birligini yoki
noma’lum hajmlarini ifodalaydi.
Shunday qilib, iqtisodiy - matematik
modellar yordamida ekstremal masalalar yechiladi. Fizikaviy va matematik
modellarga misollar:
