Bog'liq 2-mavzu. Iqtisodiyotda matematik modellashtirish usulini qoʻllashga doir misollar
3 -r a s m . Uchinchi (3) geometrik model orqali xohlagan yuzani aniq integral
yordam ida hisoblash
m odeli berilgan, f,(x),
f2(x) funksiyalar,
integrallash sohasini ifodalaydi.
M atem atikaning ta ’rifi juda ko‘p. Shulardan biri quyidagicha:
matematika — abstrakt miqdoriy modellarni qurish va ularning tadqiqoti
bilan shug'ullanuvchi fan.
Bunday ta ’rifdan kelib chiqadiki, matematikada qanchalik matematik
sohalar (sonlar, matritsalar nazariyasi, Yevklid, Lobachevskiy, Riman
geometriyalari va hokazolar) mavjud bo'lsa, shunchalik matematik model
ham mavjud. Demak, matematik modellarning turlari ham xilma-xil ekan.
Amalda matematik modellashtirishda, ko'pincha, differensial, algebraik
guruhlar, to'plamlar va topologik nazariyalardan foydalaniladi. Oxirgi
paytlarda elementar zarrachalar nazariyasi, kvant mexanikasi va ekologiya
sohalarida guruhlar va topologik metodlarga bag'ishlangan matematik
modellar vujudga kelib, fizika va ekologiyadagi fundamental problemalarni
hal qilishda katta rol o'ynayapti.
Albatta, u yoki bu ko'rinishdagi matematik apparatni qo'llash
o'rganilayotgan masalaga bog‘liqdir. Agar biz o'rganayotgan masala
uzluksiz jarayonlardan iborat bo'lsa, bunda eng qulay differensial va
integral hisob nazariyasini qo‘llash mantiqan to ‘g‘ri.
Bundan tashqari, o'rganilayotgan masalani o'rganish darajasiga ham
bog'liqdir. Shuning uchun bir xil paytlarda to‘plamlar yoki topologik
18
usullarni qo'llash maqsadga muvofiq bo'ladi. Agar bizni o!rganilayotgan
masalani simmetrik yoki invariant xossalari qiziqtirsa, unda guruhlar
nazariyasini qo'llash yana ham qulayroq bo‘ladi.
B undan kelib chiqadiki, m atem atik m odellarning ko 'rin ish i
o'rganilayotgan misollarning tabiatida, qo‘yilgan maqsadda va hokazolaiga
bog'liq ekan.
