Bevosita oʻlchashda yoʻl qoʻyiladigan xatoliklarini hisoblash. Agar
biror x
i
parametrning haqiqiy qiymatiga yaqin boʻlgan natijani olmoqchi
boʻlsak, u holda oʻlchash xatoligini mumkin qadar kamaytirish uchun uni N
marta oʻlchash maqsadga muvofiqdir. x kattalikni N marta oʻlchashda
quyidagi
x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
N
natijalar qayd qilingan boʻlsin deb faraz qilaylik. U holda bu qiymatlarni
qoʻshib oʻlchashlar soniga boʻlsak, oʻlchanayotgan parametrning haqiqiy
qiymatiga yaqin oʻrtacha arifmetik qiymat deb ataluvchi qiymatni hosil
qilgan boʻlamiz:
<x>
N
x
x
x
x
N
...
3
2
1
(1.1)
Absolyut va nisbiy xatoliklar
Oʻlchanayotgan kattalikning oʻrtacha arifmetik qiymati bilan har bir
alohida oʻlchashda olingan qiymatlar ayirmasining moduli yoʻl qoʻyilgan
absolyut xatolik deyiladi va
x deb belgilanadi. Aytaylik, birinchi, ikkinchi
va hokazo oʻlchashdagi absolyut xatoliklar:
x
1
|<x>–x
1
|,
x
2
|<x>–x
2
|,...,
x
N
|<x>–x
N
|
(1.2)
6
boʻlsin. Bu farqlar musbat ham, manfiy ham boʻlishi mumkin. Bu
aniqlangan absolyut xatoliklarning yigʻindisini oʻlchashlar soniga boʻlsak,
absolyut xatolikning oʻrtacha qiymati topiladi:
<
x>
N
x
x
x
x
N
...
3
2
1
.
(1.3)
Oʻlchanayotgan parametrning haqiqiy qiymati uning oʻrtacha arifmetik
qiymatidan katta ham, kichik ham boʻlishi mumkin ekanligini e'tiborga olib,
oʻlchashlar natijasini quyidagicha yoza olamiz:
x
xaq
<x>
<
x>.
(1.4)
Bu ifoda x ning qiymati quyidagi intervalda yotishini koʻrsatadi:
<x>–<
x>
<x>
<x>
<
x>.
Shuni aytish kerakki, absolyut xatolik har doim ham oʻlchash sifatini
toʻliq tavsiflay olmaydi. Shuning uchun absolyut xatolik bilan bir qatorda
oʻlchash natijalarining aniqlik darajasini tavsiflash maqsadida nisbiy xatolik
deb ataluvchi koʻrsatkichni bilish juda muhimdir.
Nisbiy xatolik – oʻrtacha absolyut xatolikni oʻlchanayotgan parametr
oʻrtacha qiymatining qanday qismini tashkil qilishini ifodalovchi
koʻrsatkich boʻlib, foizlarda ifodalanadi, ya'ni
x
x
100%.
(1.5)
Agar ikkita shisha plastinka qalinligini aniqlik darajasi 0,01 mm boʻlgan
vintli mikrometr bilan oʻlchasak, absolyut xatolik hamma oʻlchashlarda bir
xil, ya'ni 0,01 mm dan ortmaydi. Lekin nisbiy xatolik ikki xil qalinlikdagi
shishalar uchun ikki xil boʻladi.
Masalan, birinchi shishaning qalinligi 2 cm, ikkinchisiniki esa 2 mm
boʻlsa, nisbiy xatolik mos ravishda (5) formulaga asosan 0,05% va 0,5% ga
teng boʻladi. Shu nuqtai nazardan nisbiy xatolikni bilish har bir tajriba
uchun alohida oʻrin tutadi. Juda aniq oʻlchash zarur boʻlmagan hollarda 5%
gacha nisbiy xatolikka yoʻl qoʻyish mumkin deb hisoblanadi.
7
1.2-rasm.
Optik tola namunasi hamda shisha ishlab chiqarish jarayonidan fotolavha
|
