569
•
йиғилмада фақат
i
индексни бир хил қийматига эга бўлган элементлар
қатнашади;
•
йиғилмадаги
Х
𝑗𝜎
𝑖
- элементлар сони туташма манзилга келувчи (чиқувчи)
маршрутлар сонига тенг бўлади;
•
йиғилмада
j
индекси бир хил қийматига эга бўлган иккита элемент
қатнашмайди.
АВни
Х
𝑗𝜎
𝑖
- йиғилмаси элементларини турли комбинацияларини шакллантириш ва таҳлил
этишда уларнинг йиғилмалари ўрнига рақамларидан фойдаланиш масалани анча
соддалаштиради. Шу туфайли йиғилмани рақами тушунчасини киритамиз.
Мумкин бўлган йиғилма рақами – бу унинг кетма-кетлигида 1-чи, 2-чи,...,
е
-чи...
с
-чи
ўринларда турувчи элементлар қийматларини кўрсатувчи
𝜓
1
𝑖
,...,
𝜓
𝑒
𝑖
, … 𝜓
с
𝑖
индекслар
тўпламидан иборатдир. Ўз-ўзидан маълумки йиғилмалар бир-бирларидан уларни
рақамларида ҳеч бўлмаганда битта
𝜓
𝑒
𝑖
индексни турлича қиймати билан фарқланадилар.
Х
𝑗𝜎
𝑖
элементлар йиғилмасини, агар унинг рақами берилган бўлса аниқланган деб ҳисобланади.
Эксплуатацияга чиқарилувчи автомобил транспорти воситаларнинг кун мобайнида
тўлақонли фойдаланиш учун
𝐴
э
𝑖
сондаги АТВни маршрутларга тўла тақсимланиши, яъни
тегишли
Х
𝑗𝜎
𝑖
АТВни йиғилмаси кўринишида тақсимланиши лозим. Шу туфайли автомобил
транспорти воситаларидан тўла фойдаланиш талабига жавоб берувчи – талаб доирасидаги
АВни (
mg
) йиғилмаси тушунчасини киритамиз. АВни
i
-тури бўйича талаб доирасидаги (
mg
)
йиғилма деб қуйидаги шартга жавоб берувчи йиғилмага айтилади:
∑ 𝑋
𝑗𝜎
𝑖
= 𝐴
э
𝑖
𝑗∈𝐽
Қўйилган масалани ечими- бу АВ ни талаб доирасидаги йиғилмалари
Х
𝑗𝜎
𝑖
ни унинг
барча турлари бўйича шундай бирлашмасини аниқлаш лозимки, бу бирлашма учун қуйидаги
шарт бажарилсин:
I
i
j
i
img
j
J
j
Q
Q
X
Q
,
max
min
(1)
бу ерда,
Х
𝑗𝜎
𝑖𝑚𝑔
-талаб доирасидаги йиғилма элементлари.
АВ ни талаб доирасидаги йиғилмаларини шакллантиришни икки хил усули бор: биринчиси,
бу йиғилмаларни мумкин бўлган барча вариантларини шакллантириш ва уларни ҳар бири
учун (1) шартни бажарилишини текшириш ва мазкур шартни бажарувчи йиғилмаларни
ажратиб олишдир. Иккинчи йўл эса, масалани турли хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда
талабга доир йиғилмаларни аниқлашни қисқа усулини ишлаб чиқишдан иборатдир.
Автомобил транспорти воситаларини маршрутларга самарали тақсимлаш масаласини турли
хусусиятларини ҳисобга оладиган масаласи ечимини шакллантиришга оид хоссаларни кўриб
чиқамиз.
