42
1-rasm
.
Endi
(x,u) nuqtalarni topamiz, taqsimlanishlar
)
(
x
f
va
)
(
y
f
orqali. Bu
jarayonni davom etganda nuqta sanalarni sanaymiz aylanmani ichiga kirganlarini,
yoki aylanani o‘ziga.
Faraz kilamiz ajratish iborat n – dagi kuzatishlarni va
m n –
dan nuqtalari aylanmasi ichiga tushish kerak, yoki aylanmani o‘ziga. Unda:
Aylanmani
maydonning baxosi teng m/n (to‘rtburchakni maydoni) teng
(m/n)(10x10)=100m/n .
Shunga o‘xshash aylanmaning maydonini baxolashda, shu orqali
tushintirish mumkin, topib olish
jarayoni bu xar bir nuqta (x,u) bir xil tushinish
mumkin xar bir to‘rtburchak joyga. SHundan
m/n aylanmaning maydoni baxosi
ko‘rsatadi, to‘rtburchakka nisbatan. Statistik xatoni bilib o‘rganish uchun,
modellashtirish misolini echishi xar xil
n - lar teng 100, 200, 500, 1000, 2000,
5000, 10000.
Bundan tashqari xar bita n - uchun 10 ta progon keltirilgan, xar
bittasida qo‘llangan xar xil tasodifiy sanalar [0,1] intervaldan. Eksperimentning
javoblari 2 - jadvalda ko‘rsatilgan.
2-jadval
Progonning
nomeri
Baxo. Maydon (
r=5) tasodifiy sonlari
n
100
200
500
1000
2000
5000
10000
1
78
79,5
77,5
76,2
78,8
78,22
78,77
2
70
77
81
76,2
78,7
78,6
78,23
3
81
79,5
77,2
79
78,15
77,72
78,88
4
70
77
77
79,7
78,7
77,76
78,63
5
79
77
79,4
77
79,45
79
78,21
6
81
76
79,2
78,8
77,65
78,68
78,27
7
77
78
79
77,3
78,4
79,08
79,64
8
78
79,5
80,2
80,2
77,05
78,54
78,27
9
82
76,5
80,4
79,5
79,75
78,34
78,67
10
75
82
75,6
79,8
79
78,22
78,16
O‘rta
77,1
78,2
78,1
78,37
78,56
78,42
78,57
Dispersiya
18,3
3,5
3,1
2,4
0,66
0,23
0,22
Maydonning aniq echimi = 78,54 sm
2
2- jadvalda keltirilgan masalani javoblarini analiz qilib, shunga kelamiz.
43
1. Generir nukta sanasi o‘sishi bilan (modelni progoni davomida)
aylanmaning maydonning baxolari yaqinlashadilar aniq tenglarga (78,54 sm
2
).
Baxolar boshidan aniq tenglarni oldida bo‘ladilar, keyinchalik bir bo‘ladilar.
Bularni kuzatishda xar bita imitatsion model javoblariga mavjud.
2. O‘nta progen modeli (bir biriga o‘xshamasligi, faqat qo‘llanadigan tasodifiy
sanalar ketma ketli).Xar xil baxolarni beradilar bita
n , bo‘lganda xar bita progon
ko‘rib
chiqish mumkin, eksprementning kuzatishi, modellashtirish bilan
bog‘langan.
3. Qiziqarlisi bir-biriga o‘tishlar kamayadi, agarda 10 qismli javoblar o‘rtacha
bo‘lsa
n – ko‘payishi bilan 100-dan 200 gacha dipresiyalar tez kamayadi 18,3
dan 3,5 gacha. Bu intervalni inobatga olmaganda
bunday tez kamayish
dipspersiyalari xech qayerda kuzatilmaydi. Oxirgisi shuni ko‘rsatadiki, peredel
borligini, undan progoni modelini kattarishini ,
bermaydi aniq javobni
ko‘payishini, dipresiya orqali o‘rganiladi.
4. SHuni inobatga olib, agarda maydonning baxosi tashlashdan mavjud
bo‘lsa, muximi eksperementning javoblari modellashtirish bilan bog‘liq shu
shaklda topish intervallarda bo‘lishi kerak.
Asosiysi yuqorida ko‘rsatilgan masalada
bu dalilga keltirish mumkin,
modellashtirish imitatsiyasi modelni ishlab chiqish bilan to‘xtamaydi va
mashina programmasi yozish bilan; modellashtirish o‘zidan shuni ko‘rsatadiki bu
statistik eksperement, va uni javobini ko‘rib chiqish zarur. Xar bir eksperement
uchun model bilan bog‘langanini, shu savollarga javob berish shart:
1) Progonni davomi qanday bo‘lishi kerak. Statsionar
shart kelib chiqishi
uchun?
2) Statistik mavjud bo‘lmagan kuzatishlarni qanday olish mumkin?
3) Qancha kuzatish ishonchli intervallar kelib chiqishi uchun?
Download
