Talabalar mavzuni mukammal o’zlashtirishlari uchun bajaradigan

134
4.
13
4.
28
5.
14
5.
29
6.
15
6.
30
7.
16
7.
31
8.
17
8.
32
9.
18
9.
33
10.
19
10.
34
11.
20
11.
35
12.
21
12.
36
13.
22
13.
37
14.
23
14.
38
15.
24
15.
39
2. H bo’lgan tsilindrik idish suvga to’ldirilgan. Agar bu idish tubidan
diametri R bo’lgan ventilli truba o’rnatilgan bo’lsa, bu ventil ochilgach idish
qancha vaqtdan so’ng bo’shaydi? Bu yerda suv ideal suyuqlik deb hisoblansin.
Masalaning C++ dasturlash tili va Matlab dasturidagi kompyuterli modellari
tuzilsin.
№
H(m)
R(mm)
№
H(m)
R(mm)
16.
7
12
16.
21
20
17.
8
14
17.
23
21
18.
9
16
18.
24
23
19.
6
19
19.
26
25
20.
5
18
20.
28
12
21.
4
17
21.
21
13
22.
12
13
22.
25
14
23.
23
12
23.
9
15
24.
24
10
24.
6
16
25.
14
20
25.
4
18
26.
17
21
26.
8
19
27.
18
23
27.
9
17
28.
5
24
28.
31
18
29.
12
25
29.
20
23
30.
16
26
30.
15
20
Nazorat savollari
1. Kompyuterli modellashtirish bosqichlari tushuntirib bering?
2. Qo‘yilgan real masalani yechish uchun mutaxassisdan qanday bilim va
malaka talab etiladi?
3. Kompyuterli modellashtirish imkoniyatlari haqida nimalarni bilasiz?

135
2-amaliy mashg`ulot.
Mavzu: Ommaviy xizmat ko‘rsatish tizimlari(OXKT) va ularni
modellashtirish
Reja
1. Amaliy mashg`ulot uchun kerakli jihozlar
2. Nazariy ma`lumotlar
3. Hodisalar oqimi
4. Markov tasodifiy jarayonlari
5. Amaliy qism
6. Amaliy topshiriqlar
Kerakli jihozlar. Matlab®/Simulink®dasturiy ta’minoti bilan ta’minlangan
kompyuterlar va printerlar.
Hodisalar oqimi
Hodisalar oqimi deb, turli vaqt momentlarida birin-ketin paydo bo‘ladigan
bir jinsli hodisalar ketma-ketligidir. Masalan: telefon stansiyasidagi qo‘ng‘iroqlar
oqimi; EHM dagi uzilishlar oqimi; hisoblash markazidagi hisoblashlar uchun
talablar oqimi va h.k.z.
Hodisalar oqimi absissa o‘qidagi Q
1
, Q
2
, ..., Q
n
, ... nuqtalar yonida
ifodalanadi. (Rasm. 5.1) ular orasidagi intervallar bilan birga: T
1
q Q
2
- Q
1
, T
2
q Q
3
-Q
2
, ..., T
n
qQ
nQ1
- Q
n
. Hodisalar oqimini ehtimoliy izohlashda tasodifiy miqdorlar
ketma-ketligi sifatida ifodalanishi mumkin: Q
1
; Q
2
qQ
1
QT
1
; Q
3
qQ
1
QT
1
QT
2
; va
h.k.z. rasmda nuqtali qator sifatida hodisalar oqimi emas, balki uning bitta aniq
tatbiqi ifodalangan .
Oldinroq hodisalar oqimi va ularning ba’zi xossalari keltirilgandi; bu yerda
ularni kengroq qarab chiqamiz. Hodisalar oqimi statsionar deyiladi, agar uning
tasodifiy tavsiflari hisob boshini tanlashga bog‘liq bo‘lmasa, aniqrog‘i biror
sondagi hodisalarning biror vaqt oralig‘iga tushishi faqatgina shu oraliq uzunligiga
bog‘liq bo‘lsa va 0-t o‘qning qayerida joylashganiga bog‘liq bo‘lmasa.
Rasm 2.1 – Hodisalar oqimi realizatsiyasi
Hodisalar oqimi ordinar deyiladi, agar elementer ∆t vaqt oraig‘iga ikki yoki
undan ortiq hodisalar tushish ehtimoli bu oraliqqa bitta hodisaning tushishiga

136
nisbatan yetarlicha kichik bo‘lsa.
Rasm 2.2 – Hodisalar oqimi tasodifiy jarayon sifatida
Hodisalarning ordinar oqimini t vaqt momentigacha paydo bo‘ladigan X(t)
hodisalar oqimi tasodifiy jarayoni sifatida qarash mumkin. (rasm. 5.2).
X(t) tasodifiy jarayon Q
1
,Q
2
,...,Q
n
nuqtalarda sakrashsimon bir qiymatga
oshadi.
Hodisalar oqimi asoratsiz deyiladi, agar ixtiyoriy τ vaqt oralig‘iga
tushadigan hodisalar soni kesishmaydigan boshqa oraliqqa tushgan hodisalar
soniga bog‘liq bo‘lmasa.
Amaliy jihatdan oqimda asoratlar bo‘lmasligi, oqim hosil qiluvchi hodisalar
u yoki bu vaqt momentlarida paydo bo‘lishi bir-biriga bog‘liqmasligini bildiradi.
Hodisalar oqimi oddiy deyiladi, agar u statsionar, ordinar va asoratlarsiz
bo‘lsa. Oddiy oqimdagi ikki qo‘shni hodisalar orasidagi T vaqt oralig‘i musbat
taqsimotga ega
Bu yerda λ q1G‘ M[T] – T oraliq o‘rtacha qiymatiga teskari kattalik.
Asoratlarsiz hodisalarning ordinar oqimi Puasson oqimi deyiladi.
Oddiy oqim statsionar puasson oqimining hususiy holi hisoblanadi.
Hodisalar oqimi intensivligi λ deb vaqt birligida kelib tushadigan hodisalarning
o‘rtacha soniga aytiladi. Statsionar oqim uchun λq const; nostatsionar oqim uchun
u vaqtga bog‘liq: λ q λ(t).
Oqimning oniy intensivligi λ (t) - (t, t Q ∆t) vaqt oralig‘ida sodir bo‘ladigan
hodisalarning o‘rtacha soni ∆t->0 oraliq uzunligiga nisbatiga aytiladi. t
0
momentdan keyin keladigan τ vaqt oralig‘ida kelib tushadigan hodisalarning
o‘rtacha soni teng ( rasm. 5.1 ga qarang),
Agar hodisalar oqimi statsionar bo‘lsa, u holda
Hodisalarning ordinar oqimi Palma oqimi (rekurrent oqim yoki
chegaralangan asoratli oqim) deyiladi, agar hodisalar orasidagi T
1
,T
2
,... vaqt
intervallari o‘zaro mustaqil, bir xil taqsimlangan tasodifiy miqdorlarni ifodalaydi.

137
T
1
, T
2
, ... taqsimotlarning bir xilligidan Palma oqimi har doim statsionardir. Oddiy
oqim Palma oqimi xususiy xolidir; unda hodisalar orasidagi intervallar ko‘rsatilgan
qonun bo‘yicha taqsimlangan (2.1), bu yerda λ – oqim intensivligi.
k-tartibli Erlang oqimi deb, shunday oqimga aytiladiki, bunda oddiy
oqimdan k-nuqta(hodisa) saqlanib, boshqa oraliq nuqtalar tashlab yuboriladi.
(rasm. 2.3 da oddiy oqimdan 4-tartibli Erlang oqimini olish ko‘rsatilgan).
k-tartibli Erlang oqimida ikki qo‘shni hodisa orasidagi vaqt intervali λ parametr
bilan ko‘rgazmali taqsimotga ega k ta T
1
, T
2
, ..., T
k
mustaqil tasodifiy miqdorlar
yig‘indisini ifodalaydi:
T tasodifiy miqdor taqsimot qonuni k-tartibli Erlang qonuni deyiladi va
quyidagi zichlikka ega
T tasodifiy miqdorning matematik kutilma, dispersiya va o‘rtacha kvadratik
chetlashishi mos ravishda quyidagilarga teng:
T tasodifiy miqdorning kovariatsiya koeffisienti:
Erlang oqimi tartibi ortishi bilan hodisalar orasidagi tasodifiylik darajasi
nolga intiladi.
Agar oddiy oqimni siyraklashtirish bilan birga 0-t o‘qi masshtabini (k ga
bo‘li’h orqali) o‘zgartirsak, intensivligi k ga bog‘liq bo‘lmagan normallangan k-
tartibli Erlang oqimi paydo bo‘ladi.
Normallangan k-tartibli Erlang oqimidagi tasodifiy miqdorning sonli
tavsiflari quyidagilarga teng:
k ortishi bilan normallangan Erlang oqimi chegaralanmagan holda hodisalar
orasidagi I q 1 G‘ λ o‘zgarmas intervallic regulyar oqimga intiladi.

Download