Ismeretek
|
Fejlesztési követelmények
|
Kapcsolódási pontok
|
Számelmélet elemei.
A tanult oszthatósági szabályok. Prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Relatív prímek.
Matematikatörténet: Euklidész, Mersenne, Euler, Fermat; néhány számelméleti fogalom fejlődésének története (pl. tökéletes szám, ikerprím, prímek száma).
|
A tanult oszthatósági szabályok rendszerezése. Prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös meghatározása a felbontás segítségével.
Egyszerű oszthatósági feladatok, szöveges feladatok megoldása.
Gondolatmenet követése, egyszerű gondolatmenet megfordítása.
Érvelés.
|
|
Hatványozás 0 és negatív egész kitevőre. Permanencia-elv.
|
Fogalmi általánosítás: a korábbi definíció kiterjesztése.
|
|
A hatványozás azonosságai.
|
Korábbi ismeretekre való emlékezés.
|
|
Számok abszolút értéke.
|
Egyenértékű definíció (távolsággal adott definícióval).
|
Fizika: hőmérséklet, elektromos töltés, áram, feszültség előjeles értelmezése.
|
Különböző számrendszerek. A helyiértékes írásmód lényege. Kettes számrendszer.
Matematikatörténet: Neumann János.
|
A különböző számrendszerek egyenértékűségének belátása.
|
Informatika: kommunikáció ember és gép között, adattárolás egységei.
|
Számok normálalakja.
|
Az egyes fogalmak (távolság, idő, terület, tömeg, népesség, pénz, adat stb.) mennyiségi jellemzőinek kifejezése számokkal, mennyiségi következtetések. Számolás normálalakkal írásban és számológép segítségével.
A természettudományokban és a társadalomban előforduló nagy és kis mennyiségekkel történő számolás
|
Fizika; kémia; biológia-egészségtan: tér, idő, nagyságrendek – méretek és nagyságrendek becslése és számítása az atomok méreteitől az ismert világ méretéig; szennyezés, környezetvédelem.
|
Nevezetes azonosságok: kommutativitás, asszociativitás, disztributivitás.
Számolási szabályok, zárójelek használata.
|
Régebbi ismeretek mozgósítása, összeillesztése, felhasználása.
|
|
(a ± b)2, (a ± b)3 polinom alakja, szorzat alakja. Azonosság fogalma.
|
Ismeretek tudatos memorizálása (azonosságok).
Geometria és algebra összekapcsolása az azonosságok igazolásánál.
|
Fizika: számítási feladatok megoldása (pl. munkatétel).
|
