Tanmenet matematikából a 9

A logaritmussal való számolás szerepe a Kepler-törvények felfedezésében.

Ismeretek tudatos memorizálása.

Függvénytáblázat alkalmazása feladatok megoldásában.

A szükséges és az elégséges feltétel felismerése, megkülönböztetése.

Matematikatörténet: Fibonacci.

A számtani sorozat mint lineáris függvény és a mértani sorozat mint exponenciális függvény összehasonlítása.

Az egyéni döntés felelőssége: az eladósodás veszélye.

Korábbi ismeretek mozgósítása (pl. százalékszámítás).

A szövegbe többszörösen mélyen beágyazott, közvetett módon megfogalmazott információk és kategóriák azonosítása.

Szakasz felezőpontjának, harmadoló pontjának, a háromszög súlypontjának koordinátái.

Két egyenes párhuzamosságának, merőlegességének feltétele.

Kör és egyenes kölcsönös helyzete.

Mintavétel visszatevés nélkül és visszatevéssel.

Megosztott figyelem; két, illetve több szempont egyidejű követése.

Elemi események. Események előállítása elemi események összegeként. Példák független és nem független eseményekre.

A valószínűség matematikai definíciójának bemutatása példákon keresztül.

• 
  A kombinatorikai problémához illő módszer önálló megválasztása.
  
• 
  Bizonyított és nem bizonyított állítás közötti különbség megértése.
  
• 
  Feltétel és következmény biztos felismerése a következtetésben.
  
• 
  A szövegben található információk önálló kiválasztása, értékelése, rendezése problémamegoldás céljából.
  
• 
  A szöveghez illő matematikai modell elkészítése.
  
• 
  A tanulók a rendszerezett összeszámlálás, a tanult ismeretek segítségével tudjanak kombinatorikai problémákat jól megoldani,.
  

• 
  A kiterjesztett gyök- és hatványfogalom ismerete.
  
• 
  A logaritmus fogalmának ismerete.
  
• 
  A gyök, a hatvány és a logaritmus azonosságainak alkalmazása konkrét esetekben probléma megoldása céljából.
  
• 
  Egyszerű exponenciális és logaritmusos egyenletek felírása szöveg alapján, az egyenletek megoldása, önálló ellenőrzése.
  
• 
  A mindennapok gyakorlatában szereplő feladatok megoldása a valós számkörben tanult új műveletek felhasználásával.
  
• 
  Számológép értelmes használata a feladatmegoldásokban.
  

• 
  Jártasság a háromszögek segítségével megoldható problémák önálló kezelésében.
  
• 
  A tanult tételek pontos ismerete, alkalmazásuk feladatmegoldásokban.
  
• 
  A valós problémákhoz geometriai modell alkotása.
  
• 
  Hosszúság, szög, kerület, terület, felszín és térfogat kiszámítása.
  
• 
  Két vektor skaláris szorzatának ismerete, alkalmazása.
  
• 
  Vektorok a koordináta-rendszerben, helyvektor, vektorkoordináták ismerete, alkalmazása.
  
• 
  A geometriai és algebrai ismeretek közötti összekapcsolódás elemeinek ismerete: távolság, szög számítása a koordináta-rendszerben, kör és egyenes egyenlete, geometriai feladatok algebrai megoldása.
  

• 
  Trigonometrikus függvények értelmezése, alkalmazása.
  
• 
  Függvénytranszformációk végrehajtása.
  
• 
  Exponenciális függvény és logaritmusfüggvény ismerete.
  
• 
  Exponenciális folyamatok matematikai modelljének megértése.
  
• 
  A számtani és a mértani sorozat összefüggéseinek ismerete, gyakorlati alkalmazások.
  
• 
  Az új függvények ismerete és jellemzése kapcsán a tanulóknak legyen átfogó képük a függvénytulajdonságokról, azok felhasználhatóságáról.
  

• 
  Statisztikai mutatók használata adathalmaz elemzésében.
  
• 
  A valószínűség matematikai fogalma.
  
• 
  A valószínűség klasszikus kiszámítási módja.
  
• 
  Mintavétel és valószínűség.
  
• 
  A mindennapok gyakorlatában előforduló valószínűségi problémákat tudják értelmezni, kezelni.
  
• 
  Megfelelő kritikával fogadják a statisztikai vizsgálatok eredményeit, lássák a vizsgálatok korlátait, érvényességi körét.