Tanmenet matematikából a 9

Elemi események. Események előállítása elemi események összegeként. Példák független és nem független eseményekre.

Közvélemény-kutatás, minőség-ellenőrzés, egyéb gyakorlati alkalmazások elemzése.

Hatékony, önálló tanulás kompetenciájának fejlesztése.

Navigációs eszközök használata: hierarchizált és legördülő menük használata.

Gondolatmenet szemléltetése gráffal.

Az önellenőrzésre való képesség. Önfegyelem fejlesztése: sikertelen megoldási kísérlet után újjal való próbálkozás.

Távolságok és szögek kiszámítása.

A háromszög nevezetes vonalai, pontjai és körei. Összefüggések a háromszög oldalai, oldalai és szögei között.

A derékszögű háromszög oldalai, oldalai és szögei közötti összefüggések.

A problémának megfelelő összefüggések felismerése, alkalmazása.

Négyszögek csoportosítása különböző szempontok szerint. Szimmetrikus négyszögek tulajdonságai.

Számítási feladatok.

Matematikatörténeti ismeretek: a vektor fogalmának fejlődése a fizikai vektorfogalomtól a rendezett szám n-esig.

Értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték, monotonitás, periodicitás, paritás fogalmak alkalmazása konkrét feladatokban.

Az alapfüggvények ábrázolása és tulajdonságai.

Függvény alkalmazása matematikai modell készítésében.

A valószínűség kiszámítása a klasszikus modell alapján.

A véletlen törvényszerűségei.

A szerencsejátékok igazságtalanságának és a játékszenvedély veszélyeinek felismerése.

• 
  A kombinatorikai problémához illő módszer önálló megválasztása.
  
• 
  A gráfok eszközjellegű használata problémamegoldásában.
  
• 
  Bizonyított és nem bizonyított állítás közötti különbség megértése.
  
• 
  Feltétel és következmény biztos felismerése a következtetésben.
  
• 
  A szövegben található információk önálló kiválasztása, értékelése, rendezése problémamegoldás céljából.
  
• 
  A szöveghez illő matematikai modell elkészítése.
  
• 
  A tanulók a rendszerezett összeszámlálás, a tanult ismeretek segítségével tudjanak kombinatorikai problémákat jól megoldani,.
  
• 
  A gráfok ne csak matematikai fogalomként szerepeljenek tudásukban, alkalmazzák ismereteiket a feladatmegoldásban is.
  

• 
  A kiterjesztett gyök- és hatványfogalom ismerete.
  
• 
  A logaritmus fogalmának ismerete.
  
• 
  A gyök, a hatvány és a logaritmus azonosságainak alkalmazása konkrét esetekben probléma megoldása céljából.
  
• 
  Egyszerű exponenciális és logaritmusos egyenletek felírása szöveg alapján, az egyenletek megoldása, önálló ellenőrzése.
  
• 
  A mindennapok gyakorlatában szereplő feladatok megoldása a valós számkörben tanult új műveletek felhasználásával.
  
• 
  Számológép értelmes használata a feladatmegoldásokban.
  

• 
  Jártasság a háromszögek segítségével megoldható problémák önálló kezelésében.
  
• 
  A tanult tételek pontos ismerete, alkalmazásuk feladatmegoldásokban.
  
• 
  A valós problémákhoz geometriai modell alkotása.
  
• 
  Hosszúság, szög, kerület, terület, felszín és térfogat kiszámítása.
  
• 
  Két vektor skaláris szorzatának ismerete, alkalmazása.
  
• 
  Vektorok a koordináta-rendszerben, helyvektor, vektorkoordináták ismerete, alkalmazása.
  
• 
  A geometriai és algebrai ismeretek közötti összekapcsolódás elemeinek ismerete: távolság, szög számítása a koordináta-rendszerben, kör és egyenes egyenlete, geometriai feladatok algebrai megoldása.
  

• 
  Trigonometrikus függvények értelmezése, alkalmazása.
  
• 
  Függvénytranszformációk végrehajtása.
  
• 
  Exponenciális függvény és logaritmusfüggvény ismerete.
  
• 
  Exponenciális folyamatok matematikai modelljének megértése.
  
• 
  A számtani és a mértani sorozat összefüggéseinek ismerete, gyakorlati alkalmazások.
  
• 
  Az új függvények ismerete és jellemzése kapcsán a tanulóknak legyen átfogó képük a függvénytulajdonságokról, azok felhasználhatóságáról.
  

• 
  Statisztikai mutatók használata adathalmaz elemzésében.
  
• 
  A valószínűség matematikai fogalma.
  
• 
  A valószínűség klasszikus kiszámítási módja.
  
• 
  Mintavétel és valószínűség.
  
• 
  A mindennapok gyakorlatában előforduló valószínűségi problémákat tudják értelmezni, kezelni.
  
• 
  Megfelelő kritikával fogadják a statisztikai vizsgálatok eredményeit, lássák a vizsgálatok korlátait, érvényességi körét.
  

• 
  A matematikai tanulmányok végére a matematikai tudás segítségével önállóan tudjanak megoldani matematikai problémákat.
  
• 
  Kombinatív gondolkodásuk fejlődésének eredményeként legyenek képesek többféle módon megoldani matematikai feladatokat.
  
• 
  Fejlődjön a bizonyítási, diszkussziós igényük olyan szintre, hogy az érettségi után a döntési helyzetekben tudjanak reálisan dönteni.
  
• 
  Feladatmegoldásokban rendszeresen használják a számológépet, elektronikus eszközöket.
  
• 
  Tudjanak a síkban, térben tájékozódni, az ilyen témájú feladatok megoldásához célszerű ábrákat készíteni.
  
• 
  A feladatmegoldások során helyesen használják a tanult matematikai szakkifejezéseket, jelöléseket.
  
• 
  A tanulók váljanak képessé a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekedjenek az önellenőrzésre, legyenek képesek várható eredmények becslésére.
  
• 
  A helyes érvelésre szoktatással fejlődjön a tanulók kommunikációs készsége.
  
• 
  A középfokú matematikatanulás lezárásakor rendelkezzenek a matematika alapvető kultúrtörténeti ismereteivel, ismerjék a legnagyobb matematikusok felfedezéseit, legyen rálátásuk a magyar matematikusok eredményeire.